やったことはないですが、Wineを使えば、動く可能性は捨て切れません。
但し、Visual Studio IDEが正規のWindowsであることを内部で確認する可能性もありますし、特殊なAPIなどは、Wineでは対応しきれていない部分もあるので、多くの複雑なAPIを多用している(と見られる?)Visual Studioは恐らく動かないと思われます。