chichinpui様　
ご回答ありがとうございます。ご指摘サイトの方法はすでに検証済でした。
そのとおりに進めても堂々めぐりするばかりで完結しません。キャンセル
するしかないです。他にlinux mint機があるのですがそちらで試してもも同
様です。化け文字すら出現しないとなると根本的な原因があるようです。

reitoshiさん

どうも以下の方法で、通常のWindows版(32bit)の最新版(4.57)もインストール出来るみたいです。

1)事前に、Windows版(32bit)のIrFanViewのインストーラと、日本語DLLを適当なフォルダにダウンロード
2)端末から「winetricks」を起動
3)「Select the default wineprefix」にチェックを入れて「OK」
4)メニュー最下部の「DELETE ALL DATA AND APPLICATIONS INSIDE THIS WINEPREFIX」にチェックを入れて「OK」
  ※私は念の為実行しましたが、きっとIrFanView以外も削除されるのでご注意を。
  　実行しなくてもIrFanViewは、最新で上書きされる様です。
5)端末から再度「winetricks」を起動
6)「Select the default wineprefix」にチェックを入れて「OK」
7)「Run exproler」にチェックを入れて「OK」
8)専用のエクスプローラが立ち上がるので、ダウンロードしたWindows版(32bit)のインストーラ(exe)をダブルクリック
　(私はiview457_setup.exeで試しました)
9)通常のインストールが開始されます
10)終了したら、日本語DLLをユーザフォルダの「/.wine/drive_c/Program Files (x86)/IrfanView/Languages」に格納
11)IrFanViewを起動して、オプションの言語変更で日本語化されます

上記手順で、Ver4.57の日本語表記で起動が出来ました。
以上　参考になればと。　

chichinpui様
再度のご回答ありがとうございます。
ご指摘の方法をLinux Mint 20 で試みたところ❏❏の出現は全く無くなりました。
日本語DillをWindowsのIrfanviewのLanguageフォルダからコピーして格納したら
日本語化も正常に出来ました。新バージョンのインストールは試していませんが
ubuntuで試したいと思っています。
irfanviewは使い慣れたアプリケーションですのでLinuxで動作できたことに非常に
満足しております。
この度はお人柄が忍ばれる懇切丁寧なご教示を頂きまして誠に有難うございました。
今後とも機会がありましたらよろしくお願いします。