4極のプラグはいくつかの規格があり、物理的に同じでもピンアサインが異なります。
ヘッドセットマイクの場合は概ね2種類なのですが、プリインストールのOSで試した履歴も、試用した部材の詳細も書かれていませんのでまずは正しいケーブルであるか確認してみて下さい。
3.5mm4極プラグについては映像信号を含むものなどさまざまありますので、変換ケーブルがどういうピンアサインかは注意する必要があります。

該当機はCTIAで、目安としてはiPhoneが対象機種に入ってるようなケーブルならCTIAの方だと思います。
国内での実数はOMTPの方が少ないのですが、海外のスマートフォンや、古いXperiaなどが対象なのはこちらです。
規格名もしくは対象機種で確認するのがいいと思うのですが、どちらもシリーズの古いものと新しいものでは異なったりするのでよく確認してください。
これらはGNDとマイクやリモコンの信号が逆に配線されていますので現象と状況とも一致していますが、この場合は変換ケーブルを買いなおすしかありません。
また、プリインストールのOSでしたら、フル機能が使えるはずですので、そちらで認識するか？使えるか？はハードウェアが正しく接続されているかの目安とすることができると思われます。