Ubuntuのバージョンをポイントリリース番号まで書いて下さい。
  20.04.1 から 20.04.5まであります。
  新しいほうが使えるデバイスが増えます。
HPのノートパソコンの型番を書いて下さい。
内蔵WiFiインターフェースのメーカー、デバイス名を調べて下さい。
  lspci や lshwコマンドで調べられます。

Ubuntu 22.04 LTS は試しましたか?

ネット接続を急ぐときは、内蔵インターフェースは後回しにして USB-WiFiアダプタの
使用も検討してみて下さい。

レポートありがとうございます。
RTL8852AEは 比較的新しいデバイスで linux kernel 5.16 以降にドライバが
組み込まれるようになったみたいです。
Ubuntuのバージョンでくらべると

Ubuntu 22.10 (daily build)   現在 linux kernel 5.19
    2022年10月20日リリース予定

Ubuntu 22.04.1 LTS  linux kernel 5.15
    2023年2月頃 22.04.2 LTS で Ubuntu 22.10 相当の kernel を 提供と予想される。

Ubuntu 20.04.5 LTS  linux kernel 5.15
    20.04.5 が最後のポイントリリースでこれ以上のkernelアップグレードはない。

という関係になっていて、ディストリビューションの標準システムでは、
Ubuntu 22.10 を選べば最初から使えそうです。

Ubuntu 22.10 (Kinetic Kudu) は正式公開前の調整中ですが
試運転用にダウンロードできます。

Ubuntu 22.10 その8 - デイリービルドのディスクイメージが利用可能に・ディスクイメージのダウンロード - kledgeb
https://kledgeb.blogspot.com/2022/05/ubuntu-2210-8.html

64-bit PC (AMD64) desktop image を ダウンロードして
Ubuntuのインストール解説記事と同様に インストール用USBメモリを作成し、
問題のHP ENVY x360 13-ay で起動してみて下さい。

[Try Ubuntu] [Install Ubuntu] の選択画面が出たところで
画面右上にあるトップバー上のシステムメニューから
WiFiの設定／接続が使えれば、対応していることが確認できるでしょう。

まだ正式公開前なのでインストールはしないでおくほうが良いです。

Ubuntu 22.10 で使いたいというときは
あと40日ほどの間は Ubuntu 20.04 LTS + 安い外付け USB-WiFiアダプタでしのいで
9月21日以降に 改めて正式公開版の Ubuntu 22.10をダウンロード、インストールして下さい。

つかうソフトの制約や、他のPCに差し替えて使うときの兼ね合いなどで
Ubuntu 20.04 LTS のままでなんとかしたいという場合は、
使用しているカーネル用に デバイスドライバをソースファイルから
ビルドしてみることになると思います。

GitHub - lwfinger/rtw89: Driver for Realtek 8852AE, an 802.11ax device
https://github.com/lwfinger/rtw89

詳しい情報をいただき、ありがとうございます。
ひとまずは、USB-wifiアダプターを使って、様子を見ようと思います。
このたびは、ありがとうございました。