追記
同じようにUbuntu Mateをインストールしようとしたらプルダウンのメニューから好きなストレージを選択できました。Ubuntu Desktopだとうまくいきません。

kemex による投稿:

操作はディスク削除してubuntuをインストールを選択しています。

Ubuntuの場合は、上記段階で、「手動パーティショニング」を選択し
インストールするストレージを指定、パーティション、ブートローダなどを設定します
これにはある程度の知識が必要ですので、自信がない場合は
インストールするストレージのみ生かし、他は接続を切ってインストールするのが良いのかと思います
ブートローダはこのストレージにインストールされますので
インストール後、他のストレージ接続して起動時に、ブート順をUbuntuの入ったストレージをトップにします。

注意点としては、このようにインストールした場合、他のOSを認識するためのツールが入らないので
Ubuntuのブートローダーから他のOSを起動したい場合は、ツールのインストール、設定等が必要です

余談
小生は、他OSは滅多に起動しないので、マザーボードBios機能のブートストレージ選択機能を使ってます