少しずつで問題ありません。（私があまり来れないかもですが、他の方々が助けてくれると思います）

efibootmgrの結果を見る限り、至って普通という感じです。おそらくですけど何らかの原因（#25の冒頭でちょっと疑っていますけど、他にも、BIOSの更新でエントリーがリセットされることがあります）によりブートエントリーが全て消されてしまったのではないかという感じがします。結果にあるBoot0000からBoot0023まではBIOSによって固定されていると思いますので、これらは削除されても復活すると思いますが、追加したOSのエントリーなどは残念ながら復活しません。
謎なのは、CD/DVDなどがBIOSの起動項目に現れていないということでしょうか。efibootmgrの情報だとCD/DVDはアクティブになっています（番号の後に「*」が付いてる）ので、起動項目に現れてもおかしくはないと思うのですが、何故なんでしょう？　ただ、有効にはなっていますので、ISOイメージを焼いたDVDをドライブに入れて起動するとブートメニューには現れるような気はします。
もしかしたら、確認すべきはBIOSのセキュリティーの項目なのかもしれません。

「LiveUSB」については、ISOイメージをUSBメモリーに書き込んだものです。インストーラーメディアがLiveセッション（Ubuntuを試せる環境）を兼ねていますので、「LiveCD」とか「LiveUSB」のように言われたりしています。

そして、「パーティション形式をMBRにした」のところがちょっと読み取れていませんが、これは内蔵ストレージのパーティション形式でしょうか？　いずれにせよ、これが原因となったのかは正直わかりません。
ただその問題とは離れてしまいますが、気になったのが、efibootmgrの結果には「Ubuntu」があり、そこから起動されているのがわかります。つまりUEFIモードで起動されています。しかし、インストールしたストレージがMBR形式のパーティションテーブルなのだとしたら、整理すると「インストーラーをUEFIモードで起動させたけど、MBR形式のストレージにインストールした」ということなのでしょうか？　そうなのだとすると、Ubuntuがそれに対応しているのかは私にはわからないのですが、もしインストールできて起動もしているのだとしたら、それはBIOS Boot Partitionを含んだ一般的ではない構成でインストールされているのではないかと思われます（「 sudo fdisk -l 」コマンドでそれを確認できるのかもしれませんが、私はその構成についてはほとんど知識がないです）。もし、そのような構成になっているのだとしたら、それは一般的ではありませんから、そのままだと不具合が起きたときにとてつもなく大変な目に合うと思われます（セキュアブート環境下だとどうなるんだろう？）。レガシーBIOSモードで起動させたいならMBR形式で（※）、UEFIモードで起動させたいならGPT形式でインストールしたほうが良いので、もし件の構成になっているのだとしたら、現在インストールされているUbuntuはインストールし直すことを強くお薦めします。が、「不具合も楽しみたい」ということであるなら、そのままでOKです。
※ なお、レガシーBIOSモードでインストールした場合は、ブートは「Ubuntu」ではなく「ストレージ名」で行うことになります。

話をもとに戻しますと、今後やることは、
・LiveUSBのGRUBプロンプトで他のOSを起動させる
・そのOSをUEFIにエントリー登録
で良さそうです。

Templerさん

返信ありがとうございます。
早速、教えていただいたコード　sudo efibootmgr -o 0028,0023,0002　を入れましたら、以下のように
BootCurrent: 0028
Timeout: 1 seconds
BootOrder: 0028,0023,0002
Boot0000  Setup    FvFile(721c8b66-426c-4e86-8e99-3457c46ab0b9)
Boot0001  Boot Menu    FvFile(86488440-41bb-42c7-93ac-450fbf7766bf)
Boot0002* CD/DVD:MATSHITABD-MLT UJ240AF                      VenMsg(bc7838d2-0f82-4d60-8316-c068ee79d25b,aea2090adfde214e8b3a5e471856a354)
Boot0004* USB FDD    VenMsg(bc7838d2-0f82-4d60-8316-c068ee79d25b,6ff015a28830b543a8b8641009461e49)
Boot0005* HDD1    VenMsg(bc7838d2-0f82-4d60-8316-c068ee79d25b,91af625956449f41a7b91f4f892ab0f600)
Boot0006* HDD2:ADATA SP600                                 VenMsg(bc7838d2-0f82-4d60-8316-c068ee79d25b,91af625956449f41a7b91f4f892ab0f601)
Boot0007* Network:MBA v14.2.5  Slot 0400    VenMsg(bc7838d2-0f82-4d60-8316-c068ee79d25b,78a84aaf2b2afc4ea79cf5cc8f3d3803)
Boot0023* USB HDD    VenMsg(bc7838d2-0f82-4d60-8316-c068ee79d25b,33e821aaaf33bc4789bd419f88c50803)
Boot0028* Ubuntu    HD(1,GPT,766e7b7d-da55-46e9-92f7-40d89ccc0f79,0x800,0x219800)/File(\EFI\ubuntu\shimx64.efi)

と表示され、再起動しましたら、無事、BIOSメニューにCD/DVDが追加されておりました。
ありがとうございます。起動メニューを試しにCD/DVDを１番にして再起動しましたら、問題なくUbuntuが立ち上がりました。
もしかすると、消えてしまった項目の一つ、「HDD1: 」が起動メニューに戻れば、認識されなくなった他のSSDにインストールしているOSも入れ替えたら、立ち上がるのではないでしょうか？
もし、「HDD1: 」を起動メニューに追加する方法をご存知でしたら、そのコードを教えていただけないでしょうか？

それと前回、私のコメントで疑問に思われていた「パーティション形式をMBRにした」というのは私はUSB isoファイルを「LiveUSB」ではなく、「Rufus」を使って作成したのですが、
その時に、パーテーションモードの選択時にGPTではなく、MBRを選択したという意味です。
このためにGRUBというものに不具合が出ているようで、インストールしても使えないアプリがいくつかあり、起動ができず、「何かがおかしいです。どんなエラーが起きているのかよくわかっていません」という面白い表示が時々、現れます。
ちゃんとインストール出来ていない事だけは分かるのですが、どうすればいいのか分からないので、お手数おかけいたしますが、ご指導、よろしくお願い致します。

すみません。コマンドを間違えました。

sudo fdisk /dev/sda

ではなく、こちらです。

sudo fdisk -l /dev/sda

（「-l」の「l」はLの小文字です）
もし、前者を実行して困っているようでしたら、「q」をタイプしてエンターキーを押してfdiskを終了させてください。
大変申し訳ありあません。

Templerさんへ

それと「HDD1: 」を起動メニューに追加する件ですが、教えていただいたやり方でこの0005だけでなく、続けて０００４、０００６も実行してみたのですが、起動メニューを見ると、どうも３つしか登録できないようになってしまったのか、最初に登録したCD/DVDのメニューが消えて、最後に実行したHDD２:の項目が登録されておりました。全てを登録し直す方法はありますでしょうか？

しかし、HDD2でSSDを読み取っていたので、試しに他のリナックスOSの入ったSSDを入れ替えて、起動させてみたら無事、起動することができました！！　本当にうれしいです。当初の一番の願いが叶いました。ありがとうございます。引き続き、ご指導お願いいたします。

Templerさんへ

お忙しい中、ご返信ありがとうございます。
efibootmgrの記述はコード:sudo efibootmgr -o 0028,0023,0002,0005,0006のように一度にやったのではなく、最初に教えていただいたやり方で下四桁を変更して実行し、終わってから、再び同じやり方で下四桁を変えて実行を３回続けて繰り返し、最後にexitで終了させて再起動しました。

今回、他のSSDを入れ替えて試した後、再びこのUbuntuが入ったSSDを入れて起動メニューを観たら、「USB FDD」はなく、不思議なことに１が小文字のubuntu:、２，３が頭文字が大文字のUbuntu: となっており、４がUSB HDD: 、５がHDD2: となっておりました。
その後、教えていただいたコード:sudo efibootmgr -b 0004 -Bをやってみたら
BootCurrent: 0028
Timeout: 1 seconds
BootOrder: 0008,0003,0028,0023,0006
Boot0000  Setup    FvFile(721c8b66-426c-4e86-8e99-3457c46ab0b9)
Boot0001  Boot Menu    FvFile(86488440-41bb-42c7-93ac-450fbf7766bf)
Boot0002* CD/DVD:MATSHITABD-MLT UJ240AF                      VenMsg(bc7838d2-0f82-4d60-8316-c068ee79d25b,aea2090adfde214e8b3a5e471856a354)
Boot0003* Ubuntu    HD(2,GPT,5de2a3ae-59cd-412a-99ee-9db9250056df,0x1000,0x100800)/File(\EFI\ubuntu\shimx64.efi)
Boot0005* HDD1    VenMsg(bc7838d2-0f82-4d60-8316-c068ee79d25b,91af625956449f41a7b91f4f892ab0f600)
Boot0006* HDD2:ADATA SP600                                 VenMsg(bc7838d2-0f82-4d60-8316-c068ee79d25b,91af625956449f41a7b91f4f892ab0f601)
Boot0007* Network:MBA v14.2.5  Slot 0400    VenMsg(bc7838d2-0f82-4d60-8316-c068ee79d25b,78a84aaf2b2afc4ea79cf5cc8f3d3803)
Boot0008* ubuntu    HD(2,GPT,54ca10ac-4b7d-4b52-81fe-b10fe779d677,0x1000,0x100800)/File(\EFI\ubuntu\shimx64.efi)
Boot0023* USB HDD    VenMsg(bc7838d2-0f82-4d60-8316-c068ee79d25b,33e821aaaf33bc4789bd419f88c50803)
Boot0028* Ubuntu    HD(1,GPT,766e7b7d-da55-46e9-92f7-40d89ccc0f79,0x800,0x219800)/File(\EFI\ubuntu\shimx64.efi)

と表示され、起動メニューは同じものが出ました。
時間がありましたら、またご指導よろしくお願い致します。

ブートエントリーにUbuntuがいくつかありますね。efibootmgrの出力内容からはそれらが別の環境であることがわかりますので、その「Ubuntu(0003番)/ubuntu(0008番)」はUbuntuそのものかUbuntu派生OSであり、それをBIOSが拾ったため増えたのでしょう。Ubuntuの派生OSもUbuntuのブートローダーを使用していますので（派生OSがこの辺りを弄くり回してる場合を除き）Ubuntuの名で登録されます。小文字の「ubuntu」があるのは、そのOSが古いUbuntuのバージョン（22.04以前？）だからなのでしょう。
ということは、他のOSのブート方式は、ブートエントリーに登録されていることからもMBR方式ではなくGPT方式ということになりますね。そして、そのBIOSは「HDD2」がブートオーダーに存在していないと、たとえ接続されたストレージのOSがGPT形式であったとしてもBIOSはそれを拾えないということになりますね。

次にUSB FDDの件なんですが、#35の最後に「起動メニューは同じものが出ました。」と書かれていますけど、これは、USB FDDを削除後にシステムを再起動させても起動メニューに現れなかった、ということですよね？
ちょっと、今の状態を確認したいので、システムを再起動後にefibootmgrを実行した内容を投稿してみてください。

sukikumamon による投稿:

３日ほど前にRufusを使ってUbuntuのUSB、ISOファイルをGPT形式でインストールし、このPCに再チャレンジしたのですが、なぜかBIOS起動メニューでは認識されているので起動順位をUSBを１番にして再インストールを試みたのですが、なぜか何度やってもインストールが弾かれて、前のままのMBRのUbuntuが立ち上がってしまいます。今の起動メニューは頭文字が大文字のUbuntu一つだけになったのですが、もしかするとこの３つのうちの一つを一番上にしていればこのGPT形式で作成したUSB　isoファイルでUbuntuの再インストールが出来たのでしょうか？

私はRufusを触ったことがありませんので確かなことは言えないのですが、RufusがISOファイルをそのまま書き込むにせよ、ブートに関わる部分を作り変えて書き込むにせよ、ブータブルメディア（LiveUSB）を作成している以上、その作成されたものを起動させたらUEFIのブートエントリーに影響が出る、なんてことはないと考えます。つまり、登録されている「Ubuntu/ubuntu」は内蔵ストレージのものであるはずなので、それらを優先しても結果は同じだったのではないかと。
しかし、そのブータブルメディア（LiveUSB）が「USB HDD」がトップにあっても起動しない理由については全くわかりませんので、それは別トピックを立ててください。

それから、

Templer による投稿:

ちょっと、今の状態を確認したいので、システムを再起動後にefibootmgrを実行した内容を投稿してみてください。

こちらの出力内容をお願いします……。

ありがとうございます。そして、おまたせしました（汗）

ブートエントリーのUSB FDDが復活しませんね。これは、デバイスが接続されるまでは現れないということですか。
ここまでを整理しますと、
　・最初のefibootmgrの結果（#26の投稿）より、ブートエントリーにあるUbuntuは0028番の一つだけだった。
　　-> 他の「Ubuntu/ubuntu」エントリーはGRUBパッケージの更新時に削除された（Ubuntu名を全て削除する、今でもこういう仕様か……）。

　・BootOrderのほうには0028のUbuntuと0023のUSB HDDだけで他は削除されていた。
　　-> ブートオーダーが全て削除されたっぽいが、0028のUbuntuはGRUBの更新時に、0023のUSB HDDはデバイスの着脱で追加されたと思われ。
　　-> Ubuntuがブートオーダーを全て削除した？？？そうなら0028のUbuntuが残っていたのも説明が付くが……。

　・このBIOSはブートエントリーを削除するとデバイスの着脱を検知するまで復活しないっぽい（USB FDDのテストから）。

　・「CD/DVD」や「HDD2」などがブートオーダーにないと、メディアやストレージのOSを認識してくれない。

　・#35より、新しいエントリーの登録に伴いブートオーダーの整理（不要なエントリーの削除）が行われている（0005番のHDD1がなくなっている）。

こんな感じですかね。
今問題の原因はUbuntuが何かやらかしたっぽいんですが、ぼんやりとしたままです。
ですので、もしかしたら、またこの現象が起きてしまうかもしれませんが、その時もefibootmgrでブートオーダーを弄るか、「コマンド忘れた、面倒くさい」ということであれば、「BIOSで内蔵ストレージを無効にして再起動し再び有効にして再起動」させれば「HDD2」がブートオーダーに追加されると思いますので、それで対処してください。

sukikumamonさんが今後もし、今回のオーダーが消える事象やブートエントリー、ブートオーダー、復旧方法などに対する知見が深まることがあったなら、「 sudo efibootmgr -O 」を使っても良いかと思います。「-O（この「O」は大文字です）」オプションは「ブートオーダーをクリア」するオプションで、クリアすると次の（再）起動時にBIOSがブートオーダーを再構築してくれるはずです。
※ efibootmgrコマンドのオプションについて詳しくは「 man efibootmgr 」コマンドを実行してください。

といったところで、私からは以上となりますかね。

CMOSクリアは試しましたか