GUIでも辞書を設定できるみたいです。
https://imgur.com/a/v7V3XcZ

fcitx5-configtool -> Addonsタブ -> SKKの項目の右端のギア -> 一番下のDictionaryの右のギア -> でユーザー辞書を設定できると思います。

https://github.com/fcitx/fcitx5-cskk?tab=readme-ov-file#辞書

上記に『少なくとも"euc-jp"や"utf-8"が使える。』とあるので、utf-16LEではダメなのかもしれませんね。
nkfコマンドなんかで、euc-jp か utf-8 に変換する必要があるのかも。

skkuser.txtをnkfコマンドでutf-8に変換してみましたが、新たに単語登録できないばかりか、skkuser.txtに登録してある単語への変換もできません。ユーザー辞書そのものが機能していないようです。
ubuntuでは、基本辞書SKK-JISYO.Lを使うだけ、と半ば諦めました。

私の場合(Ubuntu 24.04.2.LTS, fcitx5-cskk)、▼ごじら【|】と表示され、▼ごじら【ゴジラ】と入力できるところまでは同じだと思いますが、その後、リターンキーを押すと、
▼ごじら【ゴジラ
】
となってしまい、これが入力（確定）された状態となります。

なにやら、根本的にインストール方法が間違っているような気がします。
私は、https://github.com/fcitx/fcitx5-cskkのreadmeに、「説明書はCSKK Docsに公開。」と記載されているので、そのCSKK Docsに行ってそこに記載されている内容どおりにすすめていったのですが、それがよくなかったのでしょうか。
よろしければ、 Beats さんのインストール方法を教えていただけますか。

どこかで間違えていたのかと思って、CSKK Docsの記載どおりのインストールをもう一度くりかえしやってみました。また、Beatsさんのコードでインストールもしてみました。いずれの場合も同じで、つぎのとおりでした。

「▼ごじら【】」で、「▼ごじら【ゴジラ】」と入力しリターンキーを押すと、単に「ゴジラ」が表示されるだけとなります。登録されたのかと思って、「Gojira」と入力すると、「▼ごじら【】」となり、先の状態に戻り、登録されていないことがわかります。

どこかがおかしい、つまりどこかで間違っていたことはたしかなようですが、どれがいけなかったのか、分かりません。

Beatsさんの環境では、
~/.local/share/fcitx5/skkに、
dictionary_list, newuser.dict, user.dict, user.txt
の4つのfileがあるようですが、私のところでは、そもそもfcitx5のディレクトリにはskkなるディレクトリは存在せず、代りにcskkのディレクトリがあって、そのなかにはdictionary_listがあるのみです。
結局、dictionary_listは、~/.local/share/fcitx5/cskkと、/usr/share/fcitx5/skkと、/usr/share/fcitx5/cskkの3つのディレクトリにあるので、これらをすべて

type=file,file=/usr/share/skk/SKK-JISYO.L,mode=readonly,encoding=euc-jp,complete=true
type=filef,file=$HOME/.local/share/fcitx5-cskk/skkuser.txt,mode=readwrite,encoding=utf-8,complete=true

としてrebootしてみました。なお、skkuser.txtのパーミッションについては、ターミナルで
~/.local/share/fcitx5-cskkにおいて、ls -l を打つと、
-rw-rw-r-- 1 yusuke yusuke 79838 8月 19 12：14 skkuser.txt
となっているので、問題はないようです。

その結果はどうなったか。前回の状態と変わりません。

いろいろ考えてみるに、ユーザー辞書をWin11下のものを持ってきて流用しようとしたのが間違いなのかもしれません。一旦これは削除して、user.dictなどが自動生成されるよう、もう一度再インストールすることを考えてみます。

Beatsさんと私では、違うskkを使っているように思います。私はcskkを、Beatsさんはskkを、それぞれ使っているのではないでしょうか。要するに私が導入したcskkは動作がおかしいと思うようになっています。
そこで、cskkをアンインストールしようと思っているのですが、コマンドは

sudo apt remove fcitx5-cskk

とし、さらに

sudo apt purge fcitx5-cskk

として、コンフィグファイルも取り除こうと思っています。
はじめてですので、これで大丈夫かな、と心配しています。
ご意見を伺えたら、と思います。

その後、同様にfcitx5-skkも一旦除去し、再度fcitx5-skkをインストールすることを考えていますが、その際のインストール方法は、Beatsさんの方法のほうがよいのでしょうか。それともhttps://github.com/fcitx/fcitx5-skkに書かれている方法のほうがよいのでしょうか。

もっとも後者の場合、cmakeやら、C++ Compiler(g++)やら、extra-cmake-modulesやら、gettextが必要のようですし、これらをあらかじめインストールしておかなければならないのか、分かりませんし、Installationのコードも理解できず、そのまま入力していいのか分かりませんので、いまの私には無理なように気がします。

いろいろとありがとうございます。
結局、イントールした順番とは逆に、fcitx5-skk, fcitx5-cskk の順序で apt purge し、さらに ibus-skk も残っているといけないと思い、これも apt purge しました(その過程で、apt と apt-get の違いなども勉強させてもらいました)。
その後、fcitx5-skk を、Beats さんの方法でインストールしたところ、動作が安定し、単語登録も一応できるようになり、user.dict でも確認できています。
ここで、"一応"と言ったのは、かなり不十分だからです。登録単語をコピー・ペーストで入力しようとしてもできなかったり、登録単語の削除ができないのです。①②などを登録したいので、前者には困ります。
しかし、これも仕様なのかもしれないと思って、当面、諦めることとします。