「お試しUbuntu」とはインストールメディアから起動したUbuntuで「Ubuntuを試す」の状態でSSDやHDDにインストールせずにUbuntuを使っているということですか？

はい。USB メモリーにRufus で書き込んで利用環境を作ってみようかなって思ってます。その後、中古でも購入して専用パソコンにしようかなって
考えてます。
今の環境までもっていくのがたいへんだったので、この環境のままUbuntu を最新にしたいと思ってたのですが
24.04 でUSB メモリーを作り直す方がいいっていう回答をいただきましたので、ダウンロードして作って起動してみたのですが、
wilcom grub
で止まってしまい、泣きそうです。
毎日、数時間頑張ってきたのですが、全部、無駄になってしまいそうです。
良い方法があれば教えてくださいませ。
よろしくお願いいたします。
あと検索してもわからなかったのですが
このフォーラムのパスワードって任意に設定できないのでしょうか？
今日も検索で深夜になってしまうかしら・・・

> USB メモリーにRufus で書き込んで利用環境を作ってみようかなって思ってます。その後、中古でも購入して専用パソコンに...

Rufusは、インストールメディア作成時に、ターゲットPC のBiosの違い（UEFI/レガシBios）によって書き込み時の設定を変える必要があり
ターゲットと同じBios PC 専用のUSBになるので、注意が必要です
（例えば、レガシBiosに、UEFI設定で作成したUSBメモリを挿しても起動できない等）
中古PC購入を考慮されているのであれば、Ventoy 等の、UEFI/レガシBios 両方の起動に対応したツールを使った方が良いかと思います
（USBからの起動時、どちらで起動するかを選択する）

> 今の環境までもっていくのがたいへんだったので、この環境のままUbuntu を最新にしたいと思ってたのですが....

Ubuntu は情報も多く、2,3回試行錯誤を繰り返せば、すぐにできる様になります
フリーのLinuxディストリビューションは、何度でも直ぐにでも簡単に再インストール、再設定ができます
まずは、検索上手になるのが肝心です

> このフォーラムのパスワードって任意に設定できないのでしょうか？
昔と変わったのでしょうかね？

> 数日前にログアウトしてログインしようとしたらパスワード入力になってしまいログイン
> できなくなってしまったのですが、パスワードはどちらで設定するのでしょうか・・・

最初に作成したユーザ（インストール時に作成したユーザ）が管理者ですので、そのパスワードを忘れた場合
下記ページ参照し、grub 編集し、root ユーザで立ち上げ、管理者ユーザのパスワードを再設定することになるか、Ubuntu再インストールするかです
https://pub.hpc-technologies.co.jp/support/howto-recover-password-in-ubuntu/

#### 質問する場合の注意点 ####

＊使っている PC のハードウェア情報を詳しくあげないと、話が噛み合わなくなる場合があります
＊Ubuntuで何をしたいのかもあげると、返信の方向性も決めやすくなります

１つのLive USB をRufus で作成するだけで、２時間弱かかるのでへとへとです。

「T562/58HB」は「T552/58HB」ではありませんか？
インストールメディアのUSBメモリはFAT32にしてください
Ubuntu 24.04はレガシーBIOSやUEFI過渡期のPCだとトラブルが多いそうです
私のAMD FXのPCもUbuntu 22.04は動作しましたがUbuntu 24.04はダメでした
UEFIでもCSMというレガシーBIOSとの互換モードがありオンオフの設定項目があると思います
UEFIの場合Linuxではセキュアブートも無効にしたほうがいいです

> やってみたいことはUSB メモリーに永続的な領域を作成し、ネット、動画再生、画像を見るぐらい

USBメモリーは、書き換え限度が低く、永続使用には向きません
また、動画などをダウンロードしたりすると、アクセスで発熱し、劣化を加速します
それに、アクセス速度が出ません
サイズは小さくとも（できれば120GB以上欲しい）、USB-SSD（HDD）などにインストールすることをお薦めします
ただし、レガシーBios/UEFIのどちらでインストールしたかにより起動できない PC が出る場合があります
（例 UEFIでインストールしたものは、レガシーBios PC では起動しない）

> 一時はLinuxMint もやってみたのですが、Ubuntu より遅い気がした

LinuxMintは、Ubuntuより軽いデスクトップ採用しているはずなので、遅いことはないはずです

> ターミナルのコマンド？は検索結果に書いてあるままに入力するだけで意味はまったくわかってないのですが

コマンドを検索、man で調べる等、学習を重ねていけば、少しずつ理解できるようになります
私見ですが、ある程度わかってくれば、現在の Windows11 より、Ubuntuの方が使い易いと思っています

> このフォーラムの自分のパスワードの変更方法は今でもわからないです。

このフォーラムのパスワードの変更はできないと思います
好みのパスワードにしたいのであれば、そのパスワードで、新しいアカウント作ることになるのかな？

> ログアウト後のログインはLive USB 作成時にパスワード入力はなかったと思うので？？？のままです。

Live USBって、Rufus で作ったインストール用USBのこと？
それとも、Rufus で作ったインストール用USBから、別USBにインストールしたもの？

> Ubuntu 24.04 は動作しないということですので

私の経験（2012,3年ごろの NEC,富士通のデスクトップ PC ４，５台）ですが、Intel CPU の PC では、大きな問題はなかったと記憶しています
（レガシーBios->UEFI切り替わる端境期の微妙な Bios PC）

nyan_neko による投稿:

持ち運べる自分の環境をUSB メモリーに作りたいなあって思っています。

横やり失礼します。nyan_nekoさんのこの目的とは合致しませんが、お使いのPC（T552/58HB）はHDD交換が容易のようですので、SATAのSSDを一つ購入し、HDDを外してSSDに換装し、そこへUSB起動ディスクを使ってUbuntuをインストールする、という方法もあると思います。Windows に戻す時は、元のHDDに戻せば良いだけです。（但し、交換作業中は、AC電源を外し、バッテリーパックもまた外して置く必要があります。）参考までに。

※換装動画
https://www.youtube.com/watch?v=HUHtgvqg8_E