まったく見当違いかもしれませんが、いくつか質問させてください。

スリープ解除後の白いスクリーンではカーソルは動きますか？
また、Wayland へ変更してみてもやっぱり同じ症状が出ますか？

KDEのフォーラムを検索してみました。
同じような症状はなかったのですが、KDE Plasmaのバージョン、Intel系のグラフィックスで探して下記を見つけました。
https://discuss.kde.org/t/black-screen-after-sleep/34149

このスレッドでは、Deepスリープ状態からの復帰に問題があるようです。
ターミナルで "cat /sys/power/mem_sleep" を実行して、"deep"の文字は表示されますでしょうか？

宜しくお願いします。

返信ありがとうございます。

Deepスリープ (Suspend to RAM) が実行されているようですので、これを s2idle(Suspend to IDLE) に変更したく思います。

/etc/defaut/grub ファイルを管理者権限(sudo)でエディターで開いてください。
GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT の行を探して、mem_sleep_default=deepを削除してください。

GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT="quiet splash mem_sleep_default=deep"

編集を終了し、管理者権限で update-grub を実行してください。
再起動して、cat /sys/power/mem_sleep を実行して [s2idle] にカッコがついていれば、スリープのモードが変更されたことになります。

スリープから復帰した際に直っていれば良いのですが、直らなければすみません。
まったく私の推測が見当違いの場合もありますので、あしからずご了承ください。

【参考情報】
https://wiki.archlinux.jp/index.php/電源管理/サスペンドとハイバネート#サスペンドの方法を変更する
https://askubuntu.com/questions/1482686/why-does-sleep-mode-revert-to-s2idle-when-i-set-it-to-deep/1482687#1482687

s2idle は Deep よりも電力を食うので、より省電力なスリープを使いたい場合は、Deep にした方が良いと思います。

その後の報告です。
結局、他に復旧方法も見つからず、自然に直ることもなかったので、CF-SX2のジャンク品を入手して、そちらとメインボードを交換することで解決させました。
その後、前述の通りスリープが原因である可能性が高かったため、入念に自動でスリープに入らない設定を施したものの、操作ミスでスリープに入ってしまったことがありました。
しかし、白い画面になることなく普通に復旧し、その後何度スリープに入っても再現しませんでした。
なにかわからないところで条件が違うのか、前回と今回の間に適用されたなにかしらのアップデートが影響しているのかはわかりませんが、ハードを破壊するのは流石に勘弁してほしいなあ、と思った次第でした。