Please do "REPAIR TABLE '/tmp/#sql_3661_0'" to fix it!
と表示されます。
しかし、/tmp/#sql_3661_0は存在しないファイルです。

あとinformation_schemaはテーブルではなくデータベースの間違いでした。

投稿してから調べ続けていたのですが、
どうもinformation_schemaはMySQLのメタデータを格納する実体のないデータベースで、
読むことはできるが挿入、削除等の書き込みは行えないもののようです。
書き込みが行えないデータベースをrepairすることは可能なのでしょうか？

なるほど。
スルーでいいみたいですね。
となると、OS起動時にfailとなるのは別の問題みたいですね。

とりあえず調べてみます。
ありがとうございました。