eth1を決め打ちされているようですが何の根拠にeth1とされたのでしょうか。

無線LANカードによってはwlan0やrs0になることもあります。

端末を起動して

$ sudo ifconfig

を実行して通信環境を確認してください。

申し訳ありません；
こちらの説明が間違い、又は不足しておりました。

もう一度状況を説明します。

/etc/network/interfaces は

auto eth1
iface eth1 inet static　
wireless-mode  ad-hoc
wireless-essid 'ubuntu'
wireless-key 0123456789
wireless-channel 4
addlress 192.168.11.13
netmask 255.255.255.0
gateway 192.168.11.1　

#iwconfig eth1

eth1 IEEE802.11b/g ESSID:"'ubuntu'" Nickname:"zd1211"
Mode:AD-Hoc Frequency:2.462 GHz Cell: lnvalid
Bit Rate=1 Mb/s
Link Quality:0 Signal level:0 Noise level:0
Rx invalid nwid:0 Rx invalid crypt:0 Rx invalid frag:0
Tx excessive retries:0 lnvalid misc:0 Missed beacon:0

この状態で
#sudo /etc/dbus-1/event.d/25NetworkManager stop
* Stopping network connection manager NetworkManager  [OK]
             ↓
#sudo dhclient eth1

ここで
#ifconfig　  を確認すると


eth1 Link encap:イーサネット　ハードウェアアドレス　00:90:cc:fd:d6:59
UP BROADCAST MULTICAST MTU:1500 メトリック:1
　 RXパケット:0 エラー:885 損失:1 オーバラン:0 フレーム:884
TXパケット:88 エラー:0 損失:0 オーバラン:0 キャリア:0
衝突(Collisions):0 TXキュー長:1000
RXバイト:0 (0.0 B) TXバイト:4048 (3.9 KB)


eth1:avahi Link encap:イーサネット　ハードウェアアドレス　00:90:cc:fd:d6:59
inetアドレス:169.254.10.53 ブロードキャスト:169.254.255.255 マスク:255.255.0.0
UP BROADCAST MULTICAST MTU:1500 メトリック:1

となっております。
もう一台につきましてもＩＰｱﾄﾞﾚｽを変えただけで、avahiのinetｱﾄﾞﾚｽ以外はほぼ同じ結果となってます。

この状態でお互いのavahiｲﾝﾀｰﾌｪｰｽのＩＰにpingをやっても通らないのです。
これはなぜでしょうか？
他になにか私が見落としている点等がありましたら、お教えくださいm(_ _)m

#iwlist eth1 scan

eth1  scan completed:
Cell 01 -Address:7A:CD:9B:02:D8:6D
　　　　　　 ESSID:"ubuntu"
            Protocol:IEEE 802.11b
            Mode:Ad-Hoc
            Frequency:2.462GHz (Channel 11)
            Encryoption key :on
            Bit Rates:1 Mb/s 2Mb/s:5.5 Mb/s:11Mb/s
            Quality=100/100 Singnal level 100/100
            Extra:Last beacon :68ms ago

このようになりました。
またもう一台も同じ結果になりました。（Last beaconは多少違いますが）
これはいったいどのような状態なのでしょう？

妥当な考え方をすれば、

　・どちらも（出しているつもりかもしれないが）電波を出していない
　・どちらも電波を受け取れていない

のどちらか or 両方です。

片側をad-hoc、もう片方を非ad-hocというか「刺しただけ」の状態にしてiwscanしてみて、ad-hocな無線LANは見えますか？