HHKB Lite2(US配列)には[半角/全角]キーがないように思いますが、WindowsXP環境では
どのようにマップしているでしょうか？

仮にマップしていない場合、おそらくそのキーボードからはZenkaku_Hankakuを送信することができません。
もしくはUS配列ではなく、かな無刻印モデル、もしくは日本語配列でしょうか。

それとも、WindowsXPでキーボードレイアウトドライバを変更されているか、あるいは
PC-Xのキーマップファイルをカスタマイズされているでしょうか。

[Alt]+[`]キーの組合せでやってみましたが、有効ではありませんでした。
色々試しているうちに、[Alt]+[`]キーで、Zenkaku_Hankakuが出なくなりました。

キーの組合せから削除してしまったので、元に戻せなくなりました。
SCIM開始の設定を、初期化できるでしょうか？

問題を整理します。
（１）やりたいこと　・・・　Windowsのキーバインドと同じにしたい（ご指摘の通り）

（２）現状　　・・・　SCIMの設定を変更しても何も起こらない（変換モードにならない）
　　　　　　　　　　　Control+Spaceは有効です。

HHKB Lite2 キーボード（英語版）を使っていますが、なぜか右上の２つのキー（＼｜　と　‘〜）が途中で使えなくなります。xmodmap　で使える時と、使えない時の比較をすると、以下のように変わっていました。
正しいのは下の方です。
いろいろと試したのですが（経緯もご覧下さい。）
どうすれば直るでしょうか。

42c42
< keycode  49 = Zenkaku_Hankaku NoSymbol Zenkaku_Hankaku NoSymbol Zenkaku_Hankaku
---
> keycode  49 = grave asciitilde grave asciitilde grave asciitilde
44c44
< keycode  51 =
---
> keycode  51 = backslash bar backslash bar backslash bar
86c86
< keycode  93 =
---
> keycode  93 = Zenkaku_Hankaku NoSymbol Zenkaku_Hankaku NoSymbol Zenkaku_Hankaku

経緯
ubuntuのバージョンは　8.10　1月10日インストール
インストール時に
　キーボード　英語
　言語　日本語
で設定。

使っているうちに「〜」や、「＼」が出ないことが判明
「キーボードの設定」「レイアウト」を見ると、日本語になっていたので、
これをHHKBに直そうと思ったが、選択肢の中にHHKBが無い

仕方なく英語キーボードの中から「Dell 101-Key PC」を選択すると
「＼」「〜」が出るようになった。

しかし、なぜかいつの間にか元に戻ってしまう

という状況です。
よろしくお願い致します。

早速のご回答有難うございました。

HHKをGeneric 105-Key(Intl)に変えるのは簡単にできたのですが、

$ sudo dpkg-reconfigure console-setup

こちらのコマンドは、実行してただ待ってるだけで良いと思っていたら、よく分からない質問が
次々と出てきてあせりました。適当に答えた部分もありますが、
何とかなっているようです。

これからも宜しくお願いします。