お返事ありがとうございます。

　「ライブCDを入れて起動するとCDのメイン画面が表示されてフリーズするという事ですか？」

そうです。しばらくはインジケータ（？）が表示されて、起動し始めるのですが、途中でフリーズしてしまいます。

　「Ubuntuのロゴの下にメニューは表示されませんでしたか？」

いくつかのメニューが表示されるので、「コンピュータに変更を加えないでubuntuを使ってみる」を選択しました。

それから、インストールの手順について補足すると、CDをセットしたとき

　・デモと完全インストール
　・Windowsにインストール
　・もっと知る

の三つが表示されるので、「デモと完全インストール」を選択します。すると

　・今すぐ再起動する
　・後で手動で再起動する
　・CDから起動するのを手助けしてください

のどれかを選択して再起動するよう指示が出されました。「CDから〜」というのは
Wubiをインストールして起動させる方法のようです。

自分なりに本などで調べて見たところ、どうやら電源に関するハードウェアが原因ではなかといいう気がしています。
電源管理のACPIとOSの相性に問題がある場合もあるという記述があり、dynabookが「東芝省電力ユーティリィティ」という
独自の電源管理システムを使っていることから、そこらへんが怪しいのではないかと…

　「Loading hardware driverのあと１５分〜３０分放置してみてください。」

今日はもう時間がないので、また後ほど試してみます。その後結果を報告します。

ありがとうございました。

忙しくて、なかなかアドバイスしていただいた方法を試す時間がなく、今しがたtryしたところです。

CDから起動後、オプションでF6を選択し、acpi=offを追加し「コンピュータに変更を加えないでubuntuを使ってみる」で実行しました.
画面にubuntuのマークが現れ、その下に黒いバーが表示されて、その上をオレンジのマークが左右に行ったり来たりしはじめました。
ただ、画面に若干の乱れがありました。（その黒いバーとオレンジのマークの一部が画面の他の場所にも現れる）
しばらくすると、オレンジのマークがバーの左端でとまり、そこから右へと伸びていきます。
以前は、ほんの少ししたところでフリーズしていたのですが、今回は右端まで伸びきって、うまくいったと思いました。

その後画面が黒くなり、しばらくして以下のような表示がされました。

* Starting System Tools Backends system-tools-backends   [OK]
* Starting deffered execution scheduler atd                        [OK]
* Starting periodic command scheduler crond                      [OK}
* Enabling aditional exectable binaryformats binfmt-support   [OK]
* checking battery state...                                                 [OK]

再度画面が暗くなり、少ししてHDがまた動き出したかと思うと、また同じ表示が現れ、そこで止まってしまいました。
HDの音が聞こえるので、しばらく放置していましたが止まってしまい、その後10分ほど待ってみましたが、何も起こりませんでした。

問題の解決に一歩近づいたことは確かだと思うのですが、他にどうすれば解決するのでしょうか。
また、よいアドバイスをお願いします。

hir0さん、ありがとうございます。早速ためしてみました。
F6を押して、起動オプションから quiet splash の文字を消去。acpi=off vga=791を追加してみました。

ubuntuのマークとプログレスバー（これが正しい名称でしょうか）の代わりに文字列が表示され、
起動の進行状況が表示されていき、うまく起動しているように見えました。
このままうまく立ち上がるかと思ったのですが、結局次のような画面表示で止まってしまいました。

To run a command as adminstrator (use "root"), use "sudo<comand>"
See "man sudo-root" for details

ubunt@ubunt:~$

あと一歩のところまできているように思えるのですが、このあとどうしたらよいでしょう？

hir0さん、ありがとうございます。
起動オプションは前回と同じく、quiet splash の文字を消去、acpi=off vga=791を追加し、

ubunt@ubunt:~$ startx
Enterキー

を実行しました。
画面が解像度の低いグレーの状態になり、画面中央に×マークが現れ、起動時のサウンドが聞こえてきました。

しばらくして、無事ubuntu8.10の画面が表示されました。
キーボード、マウス、音声は大丈夫のようでした。USBも認識しました。ただ、タッチパッドは、この機種が特殊な仕様になっているからか
反応しませんでした。
あとインターネットの接続もつながりませんでした。現在、光ファイバーをルーター経由でつないでおり、もう一台のVAIOの方は自動で
認識してくれます。

この状態でインストールしても大丈夫でしょうか。
また、インストールしたとき、起動する度に起動オプションの設定が必要になるのでしょうか。
wubiを使ってWindowsのパーテーションにインストールする場合と、新たにパーテーションを作ってインストールする場合とでの違いもあると思うのですが。

追加報告です。
前回、うまく起動したのですが、シャットダウンした時、次のような表示で止まってしまいました。

Errors from xkbcompave not fatal to the xserver
waiting for xserver to shut down finished PLL2
finished PLL1
Entering Restore TV
Restore TV PLL
Restore TVHV
Restore TV Restarts
Restore TV standard
Leaving Restore TV
error setting MTRR (base=0xd0000000, size-0x08000000, type=1) Invalid argument (22)

どうしていいかわからないので、電源ボタンで強制終了しました。

その後、再度チャレンジしようと思い、起動オプションで quiet splash を削除、acpi=off xforcevase を追加で実行しました。
すると

Fatal sever error
no screen found
giving up
xinit connection refused (error 111): unable to connect to xserver
xinit No such process (error 3): server error

という表示が出て、止まってしまいました。
しかたなく、強制終了して、xforcevesa を vga=771 に変更して起動させました。
vga=791 で起動させたときとまったく同じ状態でした。インターネットへの接続はやっぱりできていませんでした。
それと、サスペンドやハイバネーションは右上の終了オブションにはありません。

シャットダウンしたら、前回と同じ状態だったので、最後に電源ボタンで強制終了。
dynabook TX/860LS で ubuntu を利用するのは無理があるのでしょうか。

$ lsmod で enter を押してみたら、次のような表示が見つかりました。

  8139too         31616    0
  8139cp           27520    0
  mii                 13440    2  8139too, 8139cp

次に ifconfig で enter 押すと

　lo  　　　  Link encap:ローカルループバック
　             inetアドレス:127.0.0.1  マスク:255.0.0.0:
               UP LOOPBACK RUNNING  MTU:1643  メトリック: 1
               RXパケット:216  エラー:0 損失:0 オーバーラン:0 フレーム:0
               TXパケット:216 エラー:0 損失:0 オーバーラン:0 キャリア:0
               衝突(Collisions):0 TXキュー長:0
               RXバイト:13536 ( 13.5KB ) TXバイト:13536 ( 13.5KB )

と表示されました。
ネットにはやっぱりつながりませんでした。

これは、あきらめるしかないのでしょうか。

教えていただいたとおりの手順でやってみましたが、やっぱり同じ結果でした。

hir0さん、ほんとうにどうもありがとうございました。
いろいろと丁寧にアドバイスしていただき、助かりました。
どうしてもだめならば、あきらめるしかないかなと思っています。

場合によっては、これを機会にPCの買い替えも考えて見ようかと…
ただ、その場合、機種との相性が合わないという状況が起きないようにしないといけないので、
その時はまた、このフォーラムでいろいろ参考意見を聞かせていただきたいと思います。

本当にありがとうございました。