まずダウンロードしたページやどんなソフトなのかを書きましょう。

http://cqinet.sourceforge.net/

こちらのことかと思います。tgzを右クリックで解凍してその中のecholinuxフォルダにターミナル上で移動し、make, sudo make installでインストールはできるようです。全く使いかたが分からないのでちゃんと動いているかは確認できません。

ターミナルを起動して

cd ~/Desktop/echolinux-0.17a/echolinux
make
sudo make install

を実行してください。ソフトウェアの起動はecholinuxでどこからでもできます。

ただアルファ版のソフトウェアと明示されていますし、基本的にコマンドラインのソフトウェアに見えるのでターミナルの扱いに慣れていないとなかなか厳しいものがあると思います。

WindowsXPにインストールしてあるecholinkをUbuntu上で起動する方法にもチャレンジしたいと思います

これは通常できません。Wine上で再度Windows用のソフトウェアをインストールする必要があります。インストーラを入手してwine installer.exeなどとすれば、~/.wine以下にセットアップされます。