ＵＢＵＮＴＵ 勉強中の初心者で、いつも教えてもらってばっかりで、初めて質問に回答しますので・・
参考にならないかもしれませんが・・私も同じ状況のパソコンにでくわしたことがあります。
ブートＣＤ或いはＦＤＤから ＵＳＢメモリにチェンジロード？？して、起動できました。
ブートＣＤについては、インストールの方法（コピー法・解凍法・８．１０のツールをつかってＥＴＣ）やバージョンによって 作成方法が違うようです。全てこのフォーラム内で 読みましたが・・アドレスは今時間が無いので・・ご自分で探してください。
フォーラム 内の検索で ＵＳＢフラッシュメモリやメンバーである ＭＯＺさま ＫＩＹＯＳＨＩさまの投稿でヒットするはずです。
参考に私が 教えてもらったアドレスです。
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?id=3027

私の環境では、Acer TravelMate 6292とKingstonのUSBメモリでUSBブートに成功しています。
Ubuntuのバージョンは8.10です。

https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/UsbInstall/UseUbuntuOnPcs-1

この投稿の「Ubuntuのインストール」の手順を参考に、USBメモリにインストールするだけでOKでした。GRUB（ブートローダー）のインストール先をUSBメモリに指定すると、BIOSの画面からUSBブートを優先にしておけばUSBメモリを差している場合は自動的にUbuntuが起動します（USBを差していない場合は内蔵HDDのOSが起動します）。

私のマシンでは、USB-HDDを起動優先順位を最高にしましたが、USBレガシー機能と言うものを、FD としていたため、起動できませんでした。使用する　の設定にしたら、起動できるようになったわけです。

つまり、USBレガシー機能のようなBIOSオプションが有効になっているのか。それを確認してみてから、再度ブートしてはなさってはいかがですか。