原因を切り分けるために、

　・ブラウザから大きなファイルをダウンロードする場合は大丈夫なのか
　　（= Windows的なファイル共有だけで問題がおきるのか）

　・もともとの無線LANカードでは正常に動作しているのか
　　（= 無線LAN的に5300特有の問題ではないのか）

が知りたいところです。

手元では5300の相手側がWZR2-G300Nだった場合になんかおかしな挙動になったことがありますが、ファームウェアの更新で解決できました（WPA-PSKのRekey時に止まる？ http://buffalo.jp/download/driver/lan/rireki/wzr2-g300n.txt ）。

公衆無線LANに加入してみました

日本語 Remix CDのisoファイルをUbuntuとWindowsでダウンロードしてみました

Ubuntuから接続は切れませんでしたが異常に遅いです4時間ほど掛かるそうです（2時間まで耐えましたがあとは残り時間で計測・・・）
Windowsからでは30分でダウンロード完了です

ackさんへ返答ありがとうございました
hitoさんの回答で親機のファームウェアを更新したら改善したとのことで、私の親機はファームウェアの更新ができませんでしたので、ダメ元というか一か八かでコレガの親機へと交換をしてみました

結果、改善いたしました、これでネットワークのストレスから改善されそうです
hitoさんありがとうございました