ネットワークには詳しくないですが、ipv4は今のtcp/ipの基本のプロトコルです、まず必ず生きるようの設定されているはずです。通常カーネルのモジュールとなっているようです。
これが機能していないとはあまり考えられないと思います。lsmodなどで確認してそれらしい物は読み込まれてないでしょうか?

まずとにかくインターネットの接続だけを復旧したいのならばGNOMEのシステム→設定→ネットワーク接続でまずそこに見える全ての接続を一度削除し、追加で新しい接続を
自分で作ってみてはどうでしょう。削除する前にifconfigコマンドで利用するネットワークカードのMACアドレスを控えるのを忘れないで下さい。設定に必要になります。
もしその設定タブのipv4の設定タブがおかしければ、ipv4ないしネットワーク関連に異常があるかもしれません。その際はシステムログにエラーがなにかしら載っていると思います。

linux-image-2.6.24-24-genericは消しても平気なはずです。念のためapt-chache showpkg linux-image-2.6.24-24-generic とうってみて下さい。
そこに出るReverse Depends:がlinux-image-2.6.24-24-genericが無くなると困ってしまうパッケージです。特にサーバーの名前は出てこないと思います。

また消したパッケージはsudo cat /var/log/apt/term.log (GUIツールならgksudo gedit /var/log/apt/term.log)等で一応確認はしておいた方が良いかもしれません。

カーネルのバージョンを見ると8.04ですね。実は8.04でNetworkManagerを使用して固定IPにすると設定が生きなかったりします。何故か8.04はこつがいり
この手順通りにやらないとへんになったりするようです。
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?pid=24751

私は8.04のデスクトップを使用してましたが、その時に固定IPにして使用していたらいきなり繋がらなくなりました。NetworkManagerが/etc/resolv.confの内容を
勝手に書き換え強制的にnameserverの参照IPが変わり(確か固定だと自分のIPになるのかな)本来インターネットのルーターのアドレスを見て欲しいのにインターネットの
名前解決が出来なくネットに繋がらなくなりました。

etc/dhcp3/dhclient.confの設定を変えたり/etc/network/interfacesの設定をいじってもダメで何故かいきなり繋がらなくなる。原因はNetworkManagerがresolv.confを
書き換えてた為と解りました。それなので8.04の固定IP使用ではNetworkManager自体をアンインストールして使ってました。これだと設定は/etc/network/interfacesを
使用する古くからあるDebian等の方法で設定出来ます。Server等で運用するにはNetworkManagerの動作は邪魔になるようですね。

私はServer等詳しくないのであまり参考にならないかもしれませんが、以前ハマってしまった体験談を一応書かせてもらいました。