可能であれば、実行した際のログファイルを、ここの掲示板に貼り付けると良いのではないかと思います。
ログは、自動的に展開された実行ファイルと同じフォルダにあるはずです。ログを取ることを目的に実行する場合は、実行に先立ち、１度、削除しておくと、複数回実行した結果がまざらずに、わかりやすくなります。
なお、必ず、「wubi.exe」そのものを実行する必要があります。エラーなどで終了する場合、関連するファイルを自動的に消してしまうため、自動的に展開されたファイルだけ実行してもまともに動きません。

インストール時に作成されたフォルダは、自動的に消えてしまいます。なので、消えてしまっては確認に不便なので、そのフォルダと同じ階層(つまり、%TEMP%)に、wubi-9.04-rev129.logみたいな名前でファイルができているはずですので、そちらを確認してみてください。

aruneko さんと同様な現象を経験しています。

wubi.exe を実行しても何も起動せず、ログファイルも発見できません。

wubi 関係が修正された ubuntu-ja-9.04-desktop-i386-20090510.iso でも日本語 Remix でないオリジナルの 9.04-desktop-i386.iso でも同じ現象になります。

私がトラブルを経験しているのは ThinkPad T43p + Windows XP SP2 なのですが、上記の日本語版メディアを使って他のデスクトップ機に Wubi インストールはできております。

役に立たない情報ですみませんが、「同様の現象あり」とお知らせいたします。