なにか、ネットワークに用事(?)があったとき、そのあて先(IPアドレス)から、どちらのNICに対して投げればよいのか、機械的に判断できる必要が在ります。これが、使用している人にも分からないなら、当然、その人に使われているパソコンにも判りません。
判明しているなら、それをルーティング情報として定義してあげればよいです(たとえそれが、巨大な一覧表になってしまっても)

まずは、「自分はどう動作してほしいと思っているのか」を考えて、それから、「それにはどんな設定をすればよいのだろう」と考えると良いかと思います。
前者を書けば、もし、その考えがおかしければ(両方になげて届いた方で通信してほしい　とか)、おそらく、だれかがつっこんでくれます。

kochinさん による投稿:

物理的に異なる２つのネットワークが存在し、２つのネットワーク共に172.16.0.0/255.255.0.0のアドレス空間を使っています。
１台のUbuntu 9.04マシンにNICを２枚差しして、これら２つのネットワークに同時に参加する事は可能でしょうか?

可能ですし、単に繋がっているだけという程度なら特別な設定すら要りません
これは ubuntu に限らず、大抵の OS で可能です

問題になるのは、ふたつのアドレスを持つ PC で動作しているアプリケーション (OS を含む) が、どちらのアドレス (NIC) を使って通信すべきなのか判断できないという部分です
このために大抵の場合は、全てのアドレスから受信するが、送信の方は最初に認識されているアドレスからしかされないという状況になります

アプリケーションによっては、パケットを受信するアドレス、送信するアドレスそれぞれを設定できるものもあるので、そういったものであれば何の問題にもなりません

kochinさん による投稿:

ルーティングテーブルを設定するって事ですかね？

AAA.BBB.CCC.DDD と EEE.FFF.GGG.HHH のふたつのアドレスを持っているとしたとき、
    SSS.TTT.UUU.VVV に返すパケットは常に AAA.BBB.CCC.DDD から送信され、
    WWW.XXX.YYY.ZZZ に返すパケットは常に EEE.FFF.GGG.HHH から送信される
というようにであれば、設定できます

これは SSS.TTT.UUU.VVV から EEE.FFF.GGG.HHH に接続したときにも、戻ってくるパケットは AAA.BBB.CCC.DDD から送信されたものになるということです
大抵の場合、これは通信不能のエラーになります

結局、片方のネットワークのアドレス空間を変更してもらう事で対処しました。
どちらもインターネットにも接続していない小規模なLANで、私は訳あって両方の組織に所属しているので、このような事になりました。
ありがとうございました。