[追伸：：]いろいろ使っているとわかってきたことなのですが、一部のスクリプトで何らかのファイルを書き出すとオーナーがwww-dataになってしまうことがわかりました。たぶんImageMagickやPerlMagickだけの問題ではなさそうな気がしてきました。今回発見したのは、Movable Typeのテンプレートを自動的にYAMLで書き出すスクリプトです。書き出されたYAMLのファイルがwww-dataになっていました。
現在主に使用しているのは、sudoの権限を持っているメインユーザーですが、その他のユーザーでも同様の結果でした。

n_saitoさん、いつもありがとうございます。

ImageMagickが原因ではありませんでした。（そんなわけで質問のタイトルがまったく見当違いですね（汗））しかし、何だかちょっとおかしな感じがしたのが、自動的に何らかのファイルを書き出すようなスクリプトがすべてwww-dataになってしまいました。ファイルがなかったら新規でファイルを作成してxxxxする…というような処理はオーナーがすべてwww-dataになってしまいます。
ここ最近Ubuntuにシステムを引越ししたのですが、まだまだいろいろな面でなれていなくて勉強中なのですが、あるユーザー（例えば、oosamuuy)
で作成したスクリプトは（特別なことをしない限り）当然オーナーがoosamuuyになる…と思うのですが、実行されて書き出されたファイルはapache2経由ですとすべてwww-dataになってしまうということなのでしょうか？何となく経験的になのですが、スクリプトのユーザーと同じになると思っていたのすがUbuntuの場合はwww-dataになるということなんでしょうか？
よくよく他のファイルをみてみるとすべてwww-dataになってしまっていたので、ちょっと困りました（汗）。特にMovable TypeというCMSを使ったWeb管理では、新しく生成されたファイルや画像がすべてwww-dataになってしまってFTPからダウンロードできなくなったり…と。。
たぶん、なんだかもっと常識的な問題のような気もするんですが、例えば、touchコマンドでファイルを作成した場合には、ユーザーと新規で作成（出力した）ファイルのオーナーはwww-dataではなく通常のように同様のオーナーになってくれます。しかしもうちょっと複雑なスクリプトになってくると、www-dataになってしまう…という感じです。touchコマンドもPerl経由で、
#!/usr/bin/perl
$touch = `touch new.txt`;
を実行すると新しく作成されたnew.txtはwww-dataにはならないです。
単純に、各ユーザーが実行（出力）したファイルは各ユーザーのオーナーになる…というようなことはできなのでしょうか？実行スクリプトは各ユーザーのオーナー権限になっています。
　何とかよい情報をよろしくお願いします。

[追伸2]
PHPのfopneからファイルを新しく作成してみた結果もオーナーがwww-dataになってしまいました。さすがに端末から実行したコマンドでのファイルオーナーはユーザー権限になっていますが、apache経由だとダメです。。。（泣）。

weykさんありがとうございます。

経緯としてはFC5を今まで使用していたのですが、さすがにサポートも終わってしまい使い辛くなってきたのでUbuntuに引越ししました。それまでの環境下では、ユーザー（oosamuuy)が作成したcgiのスクリプトは、apacheによって実行されていてもそのユーザー(oosamuuy)のファイル権限になっていました。weykさんのご説明の通りシステム的な意味はわかるのですが、今まで書いた膨大なスクリプトを書き換えるというのはまず無理な感じでして、今のところcronで数時間に一回だけホームディレクトリ以下のオーナーをすべてそのユーザーにchownしているという具合です。

cgiスクリプトに関しては長いことやってきたのですが、perlにしろphpにしろrubyにしろ、実行した結果の出力ファイルがすべてwww-dataになってしまうというのは初めての経験なので、ちょっと戸惑っています。
たぶん、なのですけど、例えばphpスクリプトをシステムユーザーが実行している…という風になっていないのかな…と思いました。まだ引越ししたばかりで殆どがデフォルトのままなので殆どカスタマイズしてないのですが、そういうことはありえないでしょうか？たぶん、なんですけど、phpもperlもシステムユーザーがapacheを通して実行する…というようなことになっている筈だと。。。。
何か間違っていたらご指摘ください！

ひょっとして、Fedora Core 5の環境、suEXECが、各ユーザのpublic_htmlに対して有効になっていませんでしたか？

Ubuntuについて、同モジュールがどうなっているのかは不明なのですが・・・これを利用すれば、質問に書かれているような感じで動作するのではないかと思います。
# 「suexecの設定を変更する方法」という記事からすると、ubuntuでは無効・・・というか設定が違うっぽい。

たくさんのヒントを与えてくださった皆様ありがとうございます。
最初はImageMagick単体の問題かとおもい、やや板違いというところでいろいろ質問に答えて頂いてようやく解決しました。これらは一重にapacheの問題でありました。
以前のWeb環境とまったく同じにしようと思ってかなり慎重に設定したつもりだったのですが、suexecというモジュールがUbuntuではデフォルトでは設定されていない…ということでした。僕自身自分のカスタマイズした環境が普通で、www-dataが出てきた時点で異常！と思っていたのは逆でした（汗）。
suexecをインストールして設定すると以前の状態に戻りました。