こんばんは
情報が足りないので質問に答えられません。
コンピュータ名(自作ならマザーボード名：AGPを使っていればその名前)
メモリー量などです。
モニターの形式は裏の電源端子のところに貼ってありませんか。

『同じコンピュータで、DELLの19インチのブラウン管では１０２４×？に使えるのに、IBMのモニターでは８００×６００にしかならない』ですか。

えーっ、分かんないですよー

$xrandr
Screen 0: minimum 320 x 240, current 800 x 600, maximum 800 x 600
default connected 800x600+0+0 0mm x 0mm
   800x600        60.0*    56.0 
   640x480        60.0 
   400x300        60.0     56.0 
   320x240        60.0 
$ sudo gedit /etc/X11/xorg.conf
Section "Device"
    Identifier    "Configured Video Device"
    Option        "UseFBDev"        "true"
EndSection

Section "Monitor"
    Identifier    "Configured Monitor"
EndSection

Section "Screen"
    Identifier    "Default Screen"
    Monitor        "Configured Monitor"
    Device        "Configured Video Device"
        SubSection "Display"               
              Depth        24               
              Modes        "1024x768" 
        EndSubSection
EndSection

こうなります
ちなみに
$ xrandr --auto
では変わりませんpcはFUJITSUfmv６５００cl4でメモリは１９４です
モニタはこれでいいのやら一応8730-AB0？ちがうとこかな？？
よろしくお願いします

横から失礼します。
#7を見ると「Section "Monitor"」に設定がありませんね。
認識のうまくいかないモニターを使用する場合は必要なはずです。
なので、本来なら「そこにハードにあわせた設定をする」ということになるのですが、ハードが分からないということなので、どうしても調べられないというなら、IBMの類似のモニターにあわせて設定するしかないと思います。少々危険は伴いますが。

ですがその前に、モニタは「単体」ということでよろしいのでしょうか。

[url]http://www.fmworld.net/biz/fmv/product/former/vdt9910/s2.html[url]ですね。標準メモリ６４Mですから、後から＋１２８Mしたということですか。
よくUbuntu9.04が動いている？というかインストールできましたね。
CPUも２種類（セレロンとペン３）ありますね。

カタログ上では１０２４×７６８で1677万色(24ビット）になっているのですが、カタログ上の波線が問題で、多分1ピクセルあたり24ビットではグラフィックメモリが不足すると思います。１６とか（それでだめなら８とか）、昔のPC９８並になってしまいますね。

まず、funatogawaさんの言うようにdepth（端的に言えば色数）を変更してみましょう。
「xorg.conf」ファイルの「depth」を16と8で試してみてください。（ちなみに、xorg.confの設定を有効にするには一旦ログアウトしなければなりません）

これでダメでしたら、もともと機能していないかもしれませんが、3Dのハードウェア支援も切ってしまいましょう。
「xorg.conf」ファイルの最後に

Section "Module"
    Disable        "dri"
EndSection

を追記してください。
これで、デスクトップ効果（compiz）が利用できなくなったなら、メモリの節約も出来ています。ここでもdepthを変更してみてください。

これでもダメとなると、不要なサービスを停止させるなどなんですが、不要かどうかというのは人によりけりなので何とも言えません。

とりあえず、ここまでを試してもらえますか。
それと、モニターの情報は手詰まりでしょうか。

モニタですか・・・・貰い物なのでよくわからないです
みなさんのコメントをさんこうにやってみましたがなにをして、も800*600のままです
諦めたほうがいいんですかね？？
みなさんもめいわくでしょうに
すいません

助けてくださるならお願いします

ATIのドライバを入れてもダメでしたか、

もしよろしければ今後はもう少し聞かれた情報と行った作業の内容を書かれた方が良いですよ。

もうひとつ、試していただけますか。
xorg.confで
Section "Screen"
    Identifier    "Default Screen"
    Monitor        "Configured Monitor"
    Device        "Configured Video Device"
    DefaultDepth 16                   ←この行を入れる。
        SubSection "Display"               
              Depth        16　　　　　 ←２４から１６にする。               
              Modes        "1024x768"，
        EndSubSection
EndSection

おっと！　私も「DefaultDepth」を見落としていましたね。funatogawaさん、ありがとうございます。
ということですのでkiryさん、すみませんがfunatogawaさんの書かれた方法で、もう一度試してください。