こちらの環境ではfirefox3.0とAdobeFlashPlayer10でYoutubeの再生は問題なくできていますよ。
よほどCPUが遅いか、メモリが少なくない限り、方法はあるのではないかと思います。
まずはmizunoさんがかかれている内容を投稿下さい。

それと、元入っていたWindowsは何ですか。

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funatogawa による投稿:

G３８００Wということですが、

多分、PC STATION G380DW の間違いでしょう。

Intel PentiumIII プロセッサ 800MHz　ソケット　Socket370
チップセット　Intel 815
メモリ     168pin DIMM (PC133対応 SDRAM，3.3V，パリティなし)
標準メモリ     128MB
最大メモリ     512MB (256MB DIMM×2)
グラフィックシステム     Intel 815 チップセット内蔵、ビデオメモリ     メインメモリから使用(最大11MB)
拡張スロット     AGP×1，PCI×3，PCカード×1
AGP スロット     (空き)

回答としては、
「ビデオが貧弱なので、APGに、GeForce7000番台程度のカードを差し、メモリーを512MBまで引き上げる。」
なのでしょうが、
3万程度で、Intel 945Gチップセット、１Gメモリ、PenD 2.8GHz、19型液晶、XPインストール済みの中古PC
が買えますので、お薦めしません。

こんにちは
標準のままではUbunntuはちょっとパワーが足りない、メモリーが足りない、というところです。
siさんが書かれているように、『回答としては、「ビデオが貧弱なので、APGに、GeForce7000番台程度のカードを差し、メモリーを512MBまで引き上げる。」なのでしょうが、3万程度で、Intel 945Gチップセット、１Gメモリ、PenD 2.8GHz、19型液晶、XPインストール済みの中古PCが買えますので、お薦めしません。』のとおりです。
でも、それではこのパソコンが余ってしまいますので、他のディストリを考えられた方が良いと思います。

メモリ量が標準の１２８Mでしたら、
ディストリ（ベース：ディスクトップ：起動時のメモリ）参考URL
Puppy Linux(slackware：JWM:30MB）http://openlab.ring.gr.jp/puppylinux/
DSL(KNOPIX:JWM:30MB)http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COL … 08/298252/
KNOPIX(Debian:LXDE:60MB)http://www.rcis.aist.go.jp/project/knoppix/

メモリ量が２５６Mでしたら、
SLAX    （slackware:KDE:90MB）http://hatochan.dyndns.org/slax-ja/
Lxubuntu(ubuntu:LXDE:130MB)http://blog.livedoor.jp/mksaver70/archi … 88243.html

メモリ量５１２MB以上なら
Ubuntu（Debian:GNOME:200MB）
Fedora(RHL:GONOME:?)
gOS(Ubuntu:GNOME：？）、http://sourceforge.jp/magazine/07/11/20/0041222
です。

Kubuntu（Ubuntu：KDE:？）などはどうなんでしょう。私は使ったことがないので何とも言えません。
Debian+LXDEなども考えられます。
要はUbuntuが問題ではなく、ディスクトップ環境とそれに付随するgtk＋がメモリーを食うということですので、LowPowerのCPUではなるべくSwapが働かないように使うことが重要です。
アプリの充実度からいえば、UbuntuまたはDebianをベースにディスクトップを何にするか考えれば使いやすいものが見つかるのではないですか。
私はVineから移ってきましたが、理由はaptシステムが使えることでした。Vineもいいですよ。

もう一つ思い出しました。
「pulseaudio」は低スペックマシンには重すぎるので削除された方が良いかと。
削除すると多重音声再生などができなくなるかもしれませんが、そう気にはならないでしょう。むしろ、pulseaudioの重さから開放されて快適になると思いますよ。

それと、動画再生ソフトも「mplayer」や「smplayer」を試してみてください。「VLC」は結構重かったと記憶していますので。

asako さん、こんにちは。

asako さん による投稿:

「mplayer」や「smplayer」
ですが入れようとするとダメでした
パッゲージがどうとか言われましたがどうしたらいいのですか

パッケージがどうとか言うのでは問題の解決から遠ざかってしまうので、
1.具体的にどういう方法で入れようとしたか（apt-get、synaptic 等）
2.どういうエラーメッセージが出たか、asako さんの言葉ではなくてそのままコピペ。
上記の、1. ２． の情報をお願いしたいと思います。

エラーについては
追加と削除にて行いました

エラーは下記のとおり

このアプリケーションはインストールされているソフトウェアと競合しています。 'mplayer' をインストールするためには、まず競合しているソフトウェアを削除しなくてはいけません。

この競合を解決するため、 'Synaptic' パッケージマネージャを使用してください。

リポジトリ入れてみましたがダメでした

わからずじまいですいません

端末からやった結果です

インストールすることができないパッケージがありました。おそらく、あり得
ない状況を要求したか、(不安定版ディストリビューションを使用しているの
であれば) 必要なパッケージがまだ作成されていなかったり Incoming から移
動されていないことが考えられます。

単純な操作を行っただけなので、このパッケージは単にインストールできない
可能性が高いです。そのため、このパッケージへのバグレポートを送ってくだ
さい。
以下の情報がこの問題を解決するために役立つかもしれません:

以下のパッケージには満たせない依存関係があります:
  smplayer: 依存: mplayer または
                    mplayer-nogui しかし、インストールされようとしていません
E: 壊れたパッケージ

結果です

パッケージリストを読み込んでいます... 完了
依存関係ツリーを作成しています               
状態情報を読み取っています... 完了
インストールすることができないパッケージがありました。おそらく、あり得
ない状況を要求したか、(不安定版ディストリビューションを使用しているの
であれば) 必要なパッケージがまだ作成されていなかったり Incoming から移
動されていないことが考えられます。

単純な操作を行っただけなので、このパッケージは単にインストールできない
可能性が高いです。そのため、このパッケージへのバグレポートを送ってくだ
さい。
以下の情報がこの問題を解決するために役立つかもしれません:

以下のパッケージには満たせない依存関係があります:
  mplayer: 依存: libasound2 (> 1.0.18) しかし、1.0.15-3ubuntu4 はインストールされようとしています
           依存: libcaca0 (>= 0.99.beta15-1) しかし、0.99.beta13b-4 はインストールされようとしています
           依存: libcdparanoia0 (>= 3.10.2+debian) しかし、3.10+debian~pre0-6 はインストールされようとしています
           依存: libdbus-glib-1-2 (>= 0.78) しかし、0.74-2 はインストールされようとしています
           依存: libggi2 (>= 1:2.2.2) しかし、インストールされようとしていません
           依存: libgtk2.0-0 (>= 2.15.0) しかし、2.12.9-3ubuntu5 はインストールされようとしています
           依存: libjack0 (>= 0.116.1) しかし、0.109.2-1ubuntu1 はインストールされようとしています
           依存: libmad0 (>= 0.15.1b-3) しかし、0.15.1b-2.1ubuntu1 はインストールされようとしています
           依存: libmp3lame0 (>= 3.98) しかし、インストールすることができません
           依存: libopenal1 しかし、インストールすることができません
           依存: libpango1.0-0 (>= 1.22.0) しかし、1.20.5-0ubuntu1.1 はインストールされようとしています
           依存: libpulse0 (>= 0.9.14) しかし、0.9.10-1ubuntu1.1 はインストールされようとしています
           依存: libspeex1 (>= 1.2~beta3-1) しかし、1.1.12-3ubuntu0.8.04.1 はインストールされようとしています
           依存: libx264-65 (>= 1:0.svn20081230) しかし、インストールすることができません
E: 壊れたパッケージ

すみません。#22の訂正です。
「1」でパッケージを削除すると、今使われているアプリケーションも一緒に削除されてしまう可能性があります。なので、パッケージ・マネージャ、コマンドを問わず削除されるパッケージの名前は必ず控えておいてください。
削除されたアプリケーションは「2」の修正が済み次第、再び入れ直すということでお願いします。

パッゲージからも端末からも削除できません
よくわからないのですが結果張っておきます

$ sudo apt-get purge packages.medibuntu.org/free packages.medibuntu.org/universe packages.medibuntu.org/multiverse packages.medibuntu.org/non-free
E: ロック /var/lib/dpkg/lock が取得できませんでした - open (11 Resource temporarily unavailable)
E: Unable to lock the administration directory (/var/lib/dpkg/), is another process using it?