私の所でも同じ現象を確認しました。
ちなみに、Opera のインストールは新規です。
plugins の内容は bend_tail さんの示された通りになっています。
現在の最新バージョン opera-static_9.64.2480.gcc295.qt3_i386.deb のバクなんでしょうか？
以前にインストールしたときは(確か、9.60 か 9.61 の頃)、問題なく flash 使えてましたね。
解決策を考えようとしてインストールしてみたのですが、逆にハマってしまいました、済みません。

bend_tailさん：
ありがとうございます。
Shockwave Flashapplication/futuresplash    spl
application/x-shockwave-flash    swf
/usr/lib/mozilla/plugins/flashplugin-alternative.so
となっています。
bend_tailさんの環境では、
opera_9.64.2480.gcc4.qt3_i386.deb
で、問題なく再生できているのですか？
自分の場合は、
opera-static_9.64.2480.gcc295.qt3_i386.deb は大丈夫で、
opera_9.64.2480.gcc4.qt3_i386.deb がダメです。

kochinさん
次の手順でYouTubeの動画（Flash）が再生できるか確認してください。
1. Synapticでflashplugin-nonfree、adobe-flashplugin（？）、flashplugin-installerを完全削除のあと、flashplugin-installerを再インストール。
2. Synapticでoperaを完全削除のあと、opera_9.64.2480.gcc4.qt3_i386.debを再インストール。
3. ホームディレクトリにある.operaを.opera_backupにリネーム。
4. operaを起動して、YouTubeの動画（Flash）が再生できるか確認。
5. 確認できたらoperaを終了。
6. ホームディレクトリに新たに出来た.operaを.opera_backup2にリネーム。
7. 上記3. の.opera_backupを.operaに再リネーム。
8. operaを起動して、YouTubeの動画（Flash）が再生できるか確認。
以上です。

kochinさん
やはりダメでしか・・・
ホームディレクトリの.opera_backupを.operaに戻して（リネーム）頂いて結構です。
そして、Flashを再生したときのエラーメッセージを確認したいので、
1. 端末から以下のコマンドでOperaを起動してしてください。

$ opera -debugplugin

2. Operaを起動したら、YouTubeの動画（Flash）を再生してください。
3. YouTubeの動画（Flash）の白い画面（空白）が表示されたらOperaを終了させてください。
4. 端末に表示された内容をここに貼り付けてください。

10.00b1、10.00b2 は問題なく flash が再生しますね。
あー、ただこれは英語版ですね。
色々やってみましたが、やはり、現在の stable である 9.64 では再生できません。
特別こだわりがあるとかでなければ、多少の不具合が起きる可能性は覚悟してベータ版を使ってみるか、flash が再生出来るバージョンまで落としてみるとか。

エラーメッセージを検索してみましたが、解決法は、無い？ような感じですね。
petitbootangさんのアドバイスにあるようにBeta版を試してみた方がいいです。
以下の方法で試してみるのがお奨めです。

テスト方法
opera 10.00 beta 2でYouTubeの動画（Flash）が再生できるか確認するために、ソース（tar.gz）をダウンロードします。この方法ならシステムにインストールしないでテストすることができます。
1. 作業用ディレクトリ（例：opera-tmp）を作成します。
2.ftp://ftp.opera.com/pub/opera/linux/100 … 86/shared/からopera-10.00-b2.gcc4-shared-qt3.i386.tar.gzを作業用ディレクトリにダウンロードします。
3. 作業用ディレクトリに移動して、opera-10.00-b2.gcc4-shared-qt3.i386.tar.gzを展開します。
4. 展開してできたopera-10.00-4492.gcc4-shared-qt3.i386を開いてopera（シェルスクリプト）をダブルクリック、「実行する」を選択してoperaを起動します。注：petitbootangさんの投稿にあるように、opera 10.00 beta 2には日本語言語ファイルが含まれていないので、メニュー等は英語です。日本語化したい場合は、operaを起動する前に、下記の「日本語言語ファイルの適用」を実行してください。
5. YouTubeの動画（Flash）が再生できるか確認します。

再生が確認できた場合
1. Synpticでoperaを検索 > インストールしているoperaを右クリック > 完全削除を選択してアンインストールします。
2. ftp://ftp.opera.com/pub/opera/linux/100 … 2/en/i386/からopera_10.00.4492.gcc4.qt3_i386.debをダウンロードします。
3. ダウンロードしたopera_10.00.4492.gcc4.qt3_i386.debを右クリック、「GDebi Package インストーラで開く」を選択してインストールします。
4. 日本語化したい場合は、下記「日本語言語ファイルの適用」のjaディレクトリを/usr/share/opera/locale/にコピーした後operaを起動してください。

参考：日本語言語ファイルの適用
1. http://snapshot.opera.com/unix/snapshot … tel-linux/からopera-10.00-4502.gcc4-shared-qt3.i386.tar.gzを始めに作成した作業用ディレクトリにダウンロードします。
2. ダウンロードしたopera-10.00-4502.gcc4-shared-qt3.i386.tar.gzを展開します。
3. 展開して出来たopera-10.00-4502.gcc4-shared-qt3.i386の/usr/share/opera/locale/jaディレクトリをopera-10.00-4492.gcc4-shared-qt3.i386の/usr/share/opera/locale/にコピーします。

最後に
確認作業が終了したら、作業用ディレクトリを削除して結構です。

現状もFlashは再生できないので、システムにインストールしてもかまいませんので、
apt-get purgeでOperaを削除してから、opera_10.00.4492.gcc4.qt3_i386.debをインストールしました。
結果、同様のエラーになりました。
---
The program 'operapluginwrapper' received an X Window System error.
This probably reflects a bug in the program.
The error was 'BadMatch (invalid parameter attributes)'.
  (Details: serial 272 error_code 8 request_code 148 minor_code 1)
  (Note to programmers: normally, X errors are reported asynchronously;
   that is, you will receive the error a while after causing it.
   To debug your program, run it with the --sync command line
   option to change this behavior. You can then get a meaningful
   backtrace from your debugger if you break on the gdk_x_error() function.)
opera: Plug-in 4084 is not responding. It will be closed.
opera: Define environment variable OPERA_KEEP_BLOCKED_PLUGIN to keep blocked plug-ins.
---
以上です。

ubuntu用だと変なdebが落ちてくるので、debian用のopera_9.64.2480.gcc4.qt3_i386.debをダウンロードしてインストールしましたが、特になにもしなくてもflashは再生できています。ご参考になれば。。

hmatsue による投稿:

ubuntu用だと変なdebが落ちてくるので、debian用のopera_9.64.2480.gcc4.qt3_i386.debをダウンロードしてインストールしましたが、特になにもしなくてもflashは再生できています。ご参考になれば。。

うちもDebianのものを使っています。
そもそもUbuntu用のものがあることを知りませんでした。

$ sudo gedit /etc/apt/sources.list
#Opera
#deb http://deb.opera.com/opera/ stable non-free ←なくなったので下記に変更↓
deb http://deb.opera.com/opera/ lenny non-free

確かに、debian 用の9.64 パッケージだと問題なく flash が再生されますね。

kochinさん
結局、Flashが再生出来ない原因は判らなかったけど、Ubuntuの再インストールで解決して良かったですね。

kieさん
deb.opera.comのリポジトリdeb http://deb.opera.com/opera/ stable non-freeは、現在復活していますね。因みにlenny（安定版のコードネーム）、stable（安定版）、squeeze（テスト版のコードネーム）、testing（テスト版）のパッケージは、すべて同じもの（opera_9.64.2480.gcc4.qt3_i386.deb）です。

以下補足です。
・Debian向けのパッケージと、Ubuntu向けのパッケージは同じ物です。

・Operaの公式サイトからUbuntu 9.04向けのパッケージをダウンロードすると、変なdebが落ちてくる件（opera_9.64.2480.gcc4.qt3_i386.debではなく、opera-static_9.64.2480.gcc295.qt3_i386.debが落ちてくる）ですが、7月15日にOpera公式日本語フォーラムへ問い合わせ（投稿）したんですけど、未だ何の反応も無く、何故古いgccバージョンしかもstatic版が落ちてくるのかは不明です。

報告：
Opera公式サイトのUbuntu 9.04 Jaunty Jackalope, Ubuntu 8.10 Intrepid Ibex, Ubuntu 8.04 Hardy Heron向けパッケージが、opera-static_9.64.2480.gcc295.qt3_i386.debからopera_9.64.2480.gcc4.qt3_i386.debに修正されました。