１、メーカーがLinux用ドライバを用意している
２、Windowsのドライバを利用する方法を試す。
３、Linux用bcm43xxドライバを試す。

１は無いですね。
２は[ ndiswrapper ]と言うソフトをインストールしてWindows用のドライバから　.inf ファイルを抜き取り使用する方法。
３は先程、偶然知りましたがとりあえずURLを。
http://www.youchikurin.com/blog/2007/06/linuxlan.html
http://www.atmarkit.co.jp/flinux/rensai/linuxtips/923usebcm43xx.html
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?id=1349
参考になるでしょうか。（２の方法は雑誌等で見かけるのでググれば詳細が出るかも）