サーバ上でGUI使うって時点で、ログインユーザのNetworkManagerで固定で振るのが手っ取り早い気がします。

上記の手を使いたくない場合は、どのように設定されたかを貼り付けたほうが良いでしょう。
もしくはサーバとしては必要ないであろうGUIをステる決心をするという手もあるかと。

#4に書き忘れました、
2.の方法では、NetworkManager本体が動作していないので、デスクトップ上のメニューバー右のネットワーク接続アイコンは
状況を把握できなくなるため、もしネットに繋がっていても常に×印を表示し続ける役に立たないものとなります。

皆様、御回答ありがとうございます。

/etc/network/interface

の記述を見直してみたところ、おかしいところがありましたので、最終的に以下のように直しました。
全ての記述内容です。

# the  loopback network interface
auto lo
iface lo inet loopback

auto eth0
iface eth0 inet static
address 192.168.0.3
netmask 255.255.255.0
broadcast 192.168.0.255
gateway 192.168.0.1


この設定にしたところ、インターネットに接続できない状態となりました。
何が良くないのかお分かりになりますか？
よろしくお願いします。

こんにちは、アルダンさん。

アルダン さん による投稿:

# the  loopback network interface
auto lo
iface lo inet loopback

auto eth0
iface eth0 inet static
address 192.168.0.3
netmask 255.255.255.0
broadcast 192.168.0.255
gateway 192.168.0.1


この設定にしたところ、インターネットに接続できない状態となりました。
何が良くないのかお分かりになりますか？
よろしくお願いします。

gateway の IP は、きちんとルーターの LAN 側の IP アドレスを指していますか？

また、/etc/resolv.conf は正しく記述されていますか？
resolv.conf は、Windows のネットワークプロパティで、IP をスタティックに指定する際に設定する DNS の IP です。
DHCP ではなくなりましたので、明示的に DNS サーバーの IP を教えて上げる必要があります。
# DHCP の場合は、IP と合わせてそれらの情報が渡されますので...
書き方は以下の通りです。

search <ドメイン名>
nameserver <プライマリー DNS の IP アドレス>
nameserver <セカンダリー DNS の IP アドレス>

余計なことを言って申し訳ないです。
インターネットに接続できないのは、ネットワーク接続で　「Auto eth0」の設定を編集し、「IPv4設定」のメソッドを手動にしていたのを自動に戻したら解決しました。

これで最終的に、IPアドレスは固定の設定になったのでしょうか。
初心者なので、サーバーの仕組みもよく分かっていないもので。

アルダンさん による投稿:

DNS サーバーの ドメイン・IPを記述

えと、この場合、DNSサーバーの値を入れるのではなく、ルータのIPアドレスを入れるんですよ。
間違ってませんか？

nameserver 192.168.0.1

なので、nameserverの記述は一つでもOKなはずです。

いろいろとアドバイスありがとうございます。

・端末で ifconfig と入力して実行し、inetアドレスに希望のものが出ている
・FirefoxなどでWeb閲覧可能
・メニューバーのNetworkManagerに×印があり、デバイスは管理されていません、という表記がある

のうち、最後のx印は出ておらず、「有線ネットワーク接続'Auto eth0' は動作中です」となっています。

#16の ackさん による投稿:

NetworkManagerと/etc/network/interface のどちらの設定が生きているのか 申し訳ございません私には判断がつきません。

DHCP サーバー (ルーター?) の方で、ubuntu サーバーで使いたい IP アドレスを、その範囲から除外するように設定しましょう

ubuntu サーバーで使いたい IP アドレスが 192.168.0.3 だとします
この IP アドレスが DHCP サーバーで動的に割り振る範囲に含まれていると、IP アドレスが DHCP で割り当てられるように設定されている別の PC (最近の PC はほとんどそのようになっています) を使ったときに、ubuntu サーバーと同じ 192.168.0.3 が割り当てられてしまう可能性があります
そうなると、192.168.0.3 という IP アドレスを持つ、ふたつの PC がひとつのネットワーク上に存在することになっていまい、訳の分からない現象が起こります

先に述べたように、DHCP サーバーの方で、ubuntu サーバーで使いたい IP アドレスを、その範囲から除外するように設定てあれば、NetworkManager (DHCP サーバーから IP アドレスを取得) と/etc/network/interface (固定的に IP アドレスを指定) のどちらの設定が生きているかは、ifconfig で見たままに判断できます

アルダンさん による投稿:

192.168.0.３３３

最後の「３３３」が全角になってます。typoですか？
それから、その部分の数値は255までのはずですが？
なので、

アルダンさん による投稿:

http://192.168.0.３３３/
で　403 Forbidden
と出てしまいます。

そうなると思います。

ryさんが仰ってるのは、ルータ(があるんですよね？ネットワーク関連の質問の際は、ネットワークの機器構成まで書かれた方が読み手はわかりやすいです。)側でDHCPで発行するアドレスの範囲をたとえば192.168.0.1～192.168.0.100とかの間に指定しましょうと言うことです。ルータのDHCPの設定箇所に、そういった項目がありませんか？
その上で、サーバにしたいマシンのIPアドレスを 192.168.0.101 ～ 192.168.0.255 の間に設定しましょうということです。

なお、apacheの動作確認は、サーバにしたマシンで、 http://localhost とブラウザに指定してあげて、「It works!」とか表示されたらOKです。

あ、ごめんなさい。
本当は半角192.168.0.222でやりました。
上に書いたことは、このIPアドレスで実行した結果です。

#18の アルダンさん による投稿:

私の場合、DHCP サーバーで他のPCに任意のIPアドレスが割り振られないようにする設定は無いようでしたので、IPアドレスを大きい数字にしてみました。
192.168.0.３３３

で、「設定」の「自動起動するアプリ」からNetworkManagerを外して、再起動してみたところ、ネットにも繋がり、ifconfigでも「192.168.0.３３３」で表示されていたので、/etc/network/interfaceのほうが生きていると思ったのですがいかがでしょうか。

#21の アルダンさん による投稿:

本当は半角192.168.0.222でやりました。

えーと、これは /etc/network/interface に address 192.168.0.222 と記述したということでよろしいでしょうか
そうであるなら多分、希望通りに /etc/network/interface で設定した固定 IP アドレスが有効になっていると思います

#18の アルダンさん による投稿:

ところで、apache2に話は変わりますが、以上の設定の上、DHCP サーバーの８０ポートを開放し、ファイアーウォールも
$ sudo ufw allow 80/tcp
とやって許可してみたのですが、
http://192.168.0.３３３/
で　403 Forbidden
と出てしまいます。

#22 で zaganさんも述べていますが、まずは apache を動かしている ubuntu サーバーの端末で w3m http://localhost/ または w3m http://127.0.0.1/ を実行してみてください
もし、 apache を動かしている ubuntu サーバーで Firefox が動かせるのであれば、Firefox を使って http://localhost/ か http://127.0.0.1/ を開いてみてください

これがうまくいくようなら次は、同じネットワークにある別の PC で Web ブラウザ (Firefox や IE など) を使って http://192.168.0.222/ を開いてみます