基本はSDカードを起動デバイスとして認識できるPC(BIOS)で良いのですよね。

そこで、質問なのですが、ブートローダの指定のときに/dev/sdcと/dev/sdc1とがあったのですが、これはどう違うのでしょうか？sdc1を選択したからブートローダが読み込まれないのでしょうか？

はい。

また、そうだとしたらgrubだけをインストールする方法を教えていただきたく思います。
以上二点、/dev/sdcと/dev/sdc1の違いとgrub単体でのインストールの方法を教えてほしく質問したました。
一応、ubuntu,grub,SDカードなどで、グーグルとこのサイト内を調べたのですが、調べ方が悪かったのかこれに関した情報は見つけられませんでした。もし同じようなトピックがありましたら申し訳ございません。以上よろしくお願いします。

う〜ん、どう説明すれば良いのか、結果だけ言えば/dev/sdcにgrubをインストールする、です。

パーティションをしっていられれば少しは良いのですがHDDで説明すると「HDDを一つの箱」と想像してください。

この箱(HDD)を/dev/sda とします。
箱にはヘッダ情報があります、ヘッダとは書類などで最初の見出しなどでその書類の情報が書かれています。
（PCではファイルのヘッダは属性やサイズ、コメント生成日等の情報が書かれています）
箱のヘッダとはMBRと呼ばれるものでHDDのサイズ、パーティションの数やフォーマットの種類などが書かれている[MBR]と言う名称で存在します。

PCは起動時にMBRを読みにいきます、通常はHDDなのですがBIOSから起動順位を変えるとそのデバイスのMBR(マスターブートレコード)を読みに行きます。
今回は/dev/sdc(のMBR)にブートローダーが無いのでマスター接続のHDDドライブのMBRに反応、結果いつもの様にXPが起動。

では/dev/sdc1とは？
同じく/dev/sda　のまま説明しますが「箱」/dev/sdaと言う箱には直接荷物(データ)は入れれません。
そうですね「箱」を箪笥に例えると良いかも。

この「箪笥（HDD）」には「引き出し(パーティション)」は４つまで作れます、荷物(データ)は引き出しに入れます。
一つ目の引き出しを第一パーティション/dev/sda1,２つ目を/dev/sda2

とイメージしていただけると、MBR(dev/sda)には箪笥の情報、引き出しの数など。
そして/dev/sda1 は引き出しのヘッダ(PBR)でPC起動時に直接呼び出される領域では無いのです。

パーティションが一つしかないデバイスではピンとこないでしょうが
デバイスの先頭領域とパーティションの先頭領域は別物なのです。

UbuntuのインストールがすんでいるのでしたらライブCDからgrubを再インストール出きるでしょう。
もう一つ話が変わりますが/dev/sdcにgrubをインストールしても起動できないかもしれません。

それはインストール時にはUbuntuを/dev/sdcにインストールしたと各設定ファイルは記録していますが/dev/sdcからUbuntu(OS)を起動すると自身（SDカード）を/dev/sdaとして認識するのです、そのため多少の設定の変更が必要になるはずです。

「補足」
この「箪笥（HDD）」には「引き出し(パーティション)」は４つまで作れます、と書きましたがその制限を補う方法も有ります。
4つまでの引き出しを「基本領域」と言います。
そこで、引き出しが収まるべき所にもう一つ「箪笥（拡張領域）」を仕込みます（現実ならミニチュア箪笥で使い物にならないでしょう）その仕込んだ箪笥に「引き出し(論理パーティション)」を作る事で4つ以上のパーティションが作れます。

なんだか自分でも何を書いているのかよく解らなくなってきました。
混乱する様でしたら読み飛ばして下さい。

<------------  全体を /dev/sda   -------------------->
|--|------------------------------------------------------|
|M | |-|-----------------------|-|----------------------| |
|B | |P|                       |P|                      | |
|R | |B|   /dev/sda1           |B|   /dev/sda2          | |
|  | |R|                       |R|                      | |
|  | |-|-----------------------|-|----------------------| | 
|--|------------------------------------------------------|