内臓バッテリーだけだとBIOSが起動するというなら、電源アダプタに問題がありそうですね。
それすらだめということなら、内蔵バッテリーも含めて、すべての周辺機器とのケーブルを取り外し、30分ほどコーヒーでも楽しんで再度電源投入してみる。電源が入らないようならハード的な故障をチェックしてゆきます。

1) 電源アダプタを替えてみる。
2) CMOSクリアしてみる。
3) メモリを別の物に替えてみる。

上記が実行できない環境だとか、実行してもBIOSが起動しないということなら、メーカーへ相談されてください。

現象からすると、既にOSとは関連して無さそう(そこまで起動してない)な感じですが・・・

以下の点を切り分ける必要があります(質問の記述だと、「電源が入らない」と「BIOSが起動しない」とで判断がつきません)。これは、実際に見ているあなたにしか判別できません。
・電源が入らないのかどうか。電源ランプとファンの回転あたりから判断。一瞬だけ入って直ぐ切れる　という場合もある。この場合、ファンがちょっとだけ回るので判断。
・電源が入るものの、BOISの起動前に止まってしまう。上記の判断と画面が何も出てない。
・BIOSの起動途中で止まってしまう。画面にそれっぽいのが出てくるはず。NT Loderとか、grubなんとかとかStageなんとか出る前。
・BIOSは最後まで言っていてMBRあたりで止まっている。NT LoaderとかgrubなんとかStageなんとかと出ているところ。
・それ以降。起動するOSの選択画面か、Windowsの読み込み画面(解像度の低いやつ)が出る以降。

※私が以前経験したのは、電源を入れなおすときに、１度、コンセント抜いてバッテリーも外して数分放置してからじゃないと、電源が反応しない(一瞬も入らない)ことがありました。もし、試してなかったら、変化が有るかどうか、試してみてください。

・実は、上記のどれでもなく、画面表示が切れているだけ。真っ黒でも、ONとOFFで明るさが違えば、それで判断。あとは、ひょっとすると、外付けにつなげられるモニタがあれば、つなげて確認するのも手。

私なら以下の点を疑ってみます。
・内部の埃。
・バッテリーの消耗
・内部の電池の劣化
・デバイスのハード故障(による、巻き込まれ)

# なんとなく、壊れかけて風前の灯のときに、負荷を掛けて止めを刺してしまった・・・ようにも見えます。

最もお勧めするのは、(メーカ性PCなので)メーカに修理に出すことです。

御返答ありがとうございます！！！
困り果ててもう諦めかけていたので助かります！

＞zaganさん、ackさん、weykさん

私の方でも皆さんが共通しておっしゃってることを試しているところです。
それと自分で色々調べていると、どうもハードが逝ってしまった気がしてなりません。
電源がそもそもつかないので、皆さんがおっしゃるように電源関係が死んだのかもしれません。
それとこういった作業をしてメーカーからのサポートを受けられるのか正直不安です。
あくまで自己責任の上で行ったことですからメーカーは関与しないと思うのです・・・
もちろん試してみるつもりですが・・

それと補足です。
上にあげた作業前に確認したことではあるのですが、電源を入れても一切反応はなかったです。
それとパーティション作業中に電源が落ちたと書きましたが、厳密にはその可能性があるということです。
作業中の経過をその時たまたま見ていなくて、気づいたら落ちていました。
その後、もう一度usbから起動してみましたが、メニューの欄にあるメモリテストを何となく始めた途端ぶっつりと
電源が切れてしまった様です。
細かい説明を省いてしまって申し訳ありません。
混乱してて詳しいことをかけなかったりするので疑問があれば御指摘お願いします。