とても早い回答ありがとうございます。
言われたとおりライブCDで起動し、教えていただいたコードを実行しました。
その結果です↓

ubuntu@ubuntu:~$ sudo fsck -c /dev/sda1
fsck 1.41.4 (27-Jan-2009)
e2fsck 1.41.4 (27-Jan-2009)
/dev/sda1: recovering journal
Clearing orphaned iノード 8257653 (uid=1000, gid=1000, mode=0100600, size=0)
Clearing orphaned iノード 5103640 (uid=1000, gid=1000, mode=0140755, size=0)
Checking for bad blocks (read-only test): done                               
/dev/sda1: Updating bad block inode.
Pass 1: Checking iノードs, blocks, and sizes
Pass 2: Checking ディレクトリ structure
Pass 3: Checking ディレクトリ connectivity
Pass 4: Checking reference counts
Pass 5: Checking グループ summary information

/dev/sda1: ***** FILE SYSTEM WAS MODIFIED *****
/dev/sda1: 187068/9420800 files (0.8% non-contiguous), 6905122/37658360 blocks

これで何かわかりますでしょうか？本当情報不足で申し訳ありません・・・

STGSAGWANさん、アドバイスありがとうございます。
システムモニタからやるやり方が通用しなかったので、諦めて普通に電源を切ってしまっていました。
それもダメだったんですね、今後は教えていただいた方法試して行きたいと思います。
ありがとうございました。

kiyoshiさん、確認してみたところおっしゃった通りの結果でした。
いい覚え方ですね、使わせてもらいます

　ハードディスクに不良セクタなどの問題はなかったようですね。とりあえず安心です。
　とすると他の原因で固まるのでしょう。実際に固まっているかどうかはともかく・・・

　端末から、topと打ち込んでtopを常に起動し続けて、なにか特定のプロセスがCPUを食い続けていないかしばらく観察してみてください。
　念の為に聞いておきますが、CPU、メモリーなどPCのスペックは十分でしょうか？

misocon による投稿:

hir0さん、おっしゃる通り#1に戻っているように思います。
原因の追求、色々調べたりはしているのですがまったくわからないままで・・・

yamaさん、topと打ったあとの見方なんですが、%CPUのところで、どういった数値の時が
食い続けている状態なのでしょうか？
知識不足、調べ不足で申し訳ありません・・・

いえ、とんでもないです、、、　これはすんなりと手掛かりが得られるパターンでは無いような気がします。
老練の経験や情報が役立つと思いますが私には一から盲目的に当たるしか術が思い浮かびません。
yamaさんが指摘されている様に通常作業お行いながら現象が現れるまでのチェックを行われるか
STGSAGWANさんのようなクラスの方の経験値を教授願うのが現状策のような気がします。