自分はCやgdbはよく知らないので直接はお役に立てそうもありませんが、とりあえず、コンパイラ(多分gcc?)、コンパイル時のコンパイルオプション、デバッグ時のgdbの起動オプション、コンパイラおよびgdbのバージョン、リンクしているライブラリ等々の詳細情報が無いと、アドバイスが得にくいかと思います。

できれば問題発生箇所を特定して、問題が再現できる短いコードを作って投稿していただけるとなお良いかと思います。

coreデバッグというのはcoreを吐いてお亡くなりになったプログラムをデバッグする方法です。

gdb プロセスは起動に成功した後、クラッシュしました。

というエラーメッセージから連想されるのはgdb自身が落ちたということなのですが、gdbとデバッグ対象、どちらのプロセスが落ちていますでしょうか。
gdb単品で起動してデバッグしてみれば、qt-creatorの設定の問題なのか、gdbの問題なのかの切り分けはつきそうですね。