どちらもスキャナという機能を利用してできるようです。

syosinnsya による投稿:

・タイトルorファイル名の先頭の一部を削除する方法（先頭の3文字を一括で削除など）

まずこちらについてですが、EasyTagでは
ファイル名のリネームはタグを用いてのみ行うことができます。
もし単純にファイル名をリネームする必要がある場合は、ファイルリネーム用のアプリケーションを使う方がいいでしょう。

タグのフィールドの値を用いてファイル名をリネームするには、
スキャナから「ファイル名とフォルダ名の変更」オプションを使って行うことができます。
凡例や、利用する値に関しては、スキャナのウィンドウを参照してください。

タグのフィールドのリネームについては、
スキャナからフィールドを編集するオプションで行うことができます。
ただ、先頭の3文字を一括で削除することについては、その3文字がすべて同じ文字列であれば可能のようです。
(私自身は試しておりません。EasyTagのドキュメントにも変換機能でGrepなどが利用できるかは明記されておりませんでした)

3文字が異なる文字列の場合のタグフィールドの修正方法をあげるとすると、
まず、現在付与されているタグフィールドを元に、ファイル名を書き換え、そのファイル名をファイルリネーム用のアプリケーションで修正し、
修正されたファイル名を用いて、タグフィールドを修正する。
という方法がもっとも適切だと思われます。

syosinnsya による投稿:

・タイトルorファイル名のどちらかをもう片方へ反映させる方法（タイトルのタグへファイル名をそのまま入れる）

こちらについてですが、
タグフィールドのタイトルをファイル名に反映させる方法は、上記を参考ください。
ファイル名を用いてタグフィールドに反映させるのには、スキャナから「タグを付与する」オプションを使って行えます。
ファイル名に曲のタイトルのみを含んでいるとしたら、テキストボックスに%tを入力し、
オプションを選択するプルダウンの右隣にある緑と白のボタンをクリックし、スキャンを実効すれば反映されます。

syosinnsya による投稿:

あと、WindowsのEACというソフトでCDを圧縮してバックアップをとってある物がいくつかあるのですが、これらをGripでエンコードする際にCDDBから曲情報の取得に失敗することがあります。EACで圧縮する際にもCDDBから曲情報を取得するのですがそれらは大体成功するのでちゃんとcueシートに記録されています。
cueシートの曲名やトラック番号やeasytagやgripに反映させることは可能なのでしょうか？
（以下に端末で切る方法は載っていたのですが、タグまでちゃんと反映されているかどうかがわかりませんでした。それに可能ならばGUIで行いたいです。）

GripとWindowsのEACというアプリケーション、そしてcueシートというファイルについてまったく触れたことがないので、明確な回答を出すことが
できません。

が結論として、Cueシートの情報を元に、eagyTagにタグ情報を反映させることはできそうにありません。
GripでもCueシートの情報をインポートしそうになさそうですね。

それらアプリを介在させずに、Cueシートの情報をタグとして反映させる方法はありそうです。
こちらも試していないので、確たる事が言えないのですが、
まずは、記載されていたサイトから
http://fun.poosan.net/sawa/index.php?UID=1231426268
こんなGUIがあるそうです。このサイトでもエラーが出て利用できなかった旨書いてあるので、
すでに試して、ダメだったのかもしれませんが。

もう1つはコマンドを利用してです。
前提条件として、EACでリップしたファイルが1CD1ファイルという風になっていて、flacまたはapeという形式で保存されていることです。
この前提条件であるなら、
flac
http://ubuntuforums.org/showthread.php?t=1084840
ape
http://ubuntuforums.org/showthread.php?t=1084665&
とスクリプトを用いて、分割、ファイル名のリネーム、タグ付けを行うことができるそうです。

または、EACというアプリがWindowsで動作することを鑑みると、
Windowsで動作するGUIアプリがある可能性はあり、そのアプリをWINEで試してみる。
という方法も考えられます。

まったくもって明確な回答ではないので、返信することすらしないほうがいいかとも思ったのですが、
まったく手がかりがないよりはましな気がしますので、ご了承下さい。