IBM X23使ってます
9.04からupdateで9.10にしましたが、自分の所では横線など表示不都合ありません。
Firefoxのスクロールも普通です。
ubuntuってダウングレートできないような？　再導入が良いのではないですか？

私もX31を使用し、9.10をクリーンインストールしたところアルダンさんと似たような症状が起こりました。
（アルダンさんほど酷くはなく、すごく細かな横線が画面全体に入る・各種アプリケーションのウィンドウが表示されない、もしくは消える）
外観の設定で視覚効果を無効、すなわちcompizを無効にしたところ不具合が解消されました。

ダウングレードについて本家のForumで調べてみましたが、かなり大変そうです。
ブートCDでUbuntuを起動し、大事なデータを退避させクリーンインストールするのが一番簡単なようです。

参考までにどうぞ
DowngradeHowto
https://help.ubuntu.com/community/DowngradeHowto

皆様、コメントありがとうございます。

お教えいただいた方法を試したいのですが、現在、スクリーン上の画面が分断されめちゃくちゃな場所に飛んでいて、さらに横線が激しいので、ボタンの位置がどこにあるのか全く分からない状態です。
電源オフのアイコンもどこにあるのか分からないので、電源スイッチ長押しで強制終了させているような始末です。
GUIでやるのはとても無理な状況です。

「起動するときにコマンド画面にして立ち上げることはできます。」
と初めに書きましたが、
マシンを起動させる時に、
"Ubuntu 9.10, kernel 2.6.24-23-generic"
というのを選ぶと、

root@x31:~#
という表示が現れ、コマンド入力できそう、という意味でした。

私自身、あまりLinuxの用語が分かってないので、ご迷惑をお掛けします。
この　root@x31:~#　の後に何かコマンド入力することで、解決する方法はございますか？

結局のところ、X31のHDDを取り外し、他のUbuntuデスクトップパソコンにUSB接続し、そこからRoot権限で
etc/X11/xorg.conf を

"RenderAccel" "off"

に訂正したら、ウソのようにまともに画面表示されるようになりました。
お騒がせしました。