Synapticでインストールしたんですよね?

端末から

sudo gedit /usr/lib/eclipse/eclipse.ini

と打てば(と言うより、上のコードを端末に「貼り付け」て実行してください)、パスワードを求められるので、パスワードを入力してください。
後は、テキストエディタ(gedit)でeclipse.iniが開くと思います。

「つい最近Ubuntuを始めた」そうですが、Windowsと大きく違う部分は、ユーザーが自由にファイルを作ったり編集したり保存したり出来る場所は$HOMEの自分のディレクトリ内「だけ」だと考えて間違い無いです。他の場所で「何か書き換えたい」場合は実行権限が絡みます。それがUbuntuの(と言うよりUNIX/Linuxの)「特徴」です。
(だからこそ「安全」で「堅牢」なんですけど)
んで、実は僕も一番最初にハマっています(笑)。Ubuntuで始めてLinuxに触った人も大多数は「ハマった」事があるでしょう。Windowsでは「どこで何をやる」のにも自由なんですが(だからこそ危ないんですけど)、Ubuntuは「違う」わけです。
この例の場合、eclipse.iniが入ってるディレクトリの上層部、つまり、/usr/lib/、もっと言うと/usrと言うディレクトリは実行権限がロックされてるんですね。PCのオーナー(管理者)の貴方に対してでも、です。
そこで、一時的にそのロックを解除するオマジナイがsudoなんです。

今後、色々と設定ファイルを弄る場合もあるでしょうが、とにかく$HOME内の自分「専用の」ディレクトリ以外の場所にあるファイルを触らなきゃならない場合は、sudoを使え、って覚えていた方が良いでしょう。