HDDの物理的異常が疑われるような場合、一度すべての領域を削除して新規に全体を一つのパーテーションに。
再起動してインストーラを起動し、パーテーションを切り直す。または、gpartedなどのツールでパーテションを切り直す。
とか言った方法が良いのかも。

お二人とも、回答ありがとうございます。
zaganさんに教えていただいた通り、一度すべてのパーティションを削除しようと思い、
不明になっているdev/sda1を削除したのですが、他のパーティションに鍵マークが出ていて消せなかったので、
kiyoshiさんに教えていただいた方法を取り、一度まっさらにしました。
その後新しくパーティションを作ろうとして、全ての容量を使ってext3として実行したのですが、
またもエラーが出てしまいました。
詳細を確認したところ、新しいext3ファイルシステムを作成します、のmkfs.ext3 -L "" /dev/sda1を
実行しているところで止まってしまっているようです。
mke2fs 1.41.4 (27-Jan-2009)
could not be stat /dev/sda1   No such file or directory

The device apparently does not exsit; did you specify it correctly?
と出ていました。

何か手順を間違えているのでしょうか？
gpartedは、liveCDから起動したubuntuから起動しています。
gpartedを直接焼いたものは起動できなかったもので・・・

あと１つ心配なのですが、この質問はここで質問しても大丈夫な内容ですか？
ubuntu絡みとはいえ、あまり直接関わってないような気がして・・・

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misoconさん による投稿:

この場合、HDDの故障と見ていいのでしょうか？
あと、基盤とは、HDDの基盤のことでしょうか？

ソフト的に回避できない現象の場合、ハードの交換で対処します。パーツを取り出して故障判断する専門機器があまりないので。
なお、基盤とはHDDの基盤のことで、マザーボードではないです。
今、ふと思いついたのですが、IDEケーブルやHDDの電源ケーブルの断線とか緩みとかはないですよね？

わたしの#6 による投稿:

HDDのディスク表面の問題だけじゃないような気がしてきました。基盤側もやられてるような・・・

上記は、そこはかとなくソフト回避できそうな状態だけど、領域再構成しても回避できない現象であり、これまでの記述中に、HDDのディスク上のスポット発生だけでないような文章が見られたため書いたんです。まぁ、あまり気にするような文章ではないです。

もしもWindows上でパーテーション操作を行った経験があるようでしたら、UbuntuのGpartedを利用して領域をすべて削除の上、Windowsのインストーラにある領域作成ツール(fdiskやdiskpart)で領域を再構築してみてください。
それでも、処理が途中で終わるようであれば、その時点で該当HDDは廃棄です。領域が再構築できてフォーマットが完了してしまっても、システムをインストールするディスクとしては、不安材料が大きいので使用しないほうが良いでしょう。と言っても、それが分かって使われる分には自己責任ということでお願いします。

私だったら#6でも書いたように、外付けケースに入れて外部媒体として使用します。