これは、何らかの機種依存の問題があるかもしれませんね・・・。
詳しく環境を書いた方が、アドバイスが得られやすいかもしれません。

STGSAGWANさんへ

ありがとうございます。そうです。Ｓｃｒｅｅｎｓｈｏｔ．ｐｎｇのとおりです。

どうやら、
「KarmicKoala/ReleaseNotes/ja → その他の不具合 → 古いATIグラフィックカードで画面が崩れます」
に該当するようです。

しかし、その中の対処方法を行おうとすると以下のメッセージが表示されうまくいってないようです。
記述の中でXorg設定ファイルを作成してください。とありましたがどこに何という名前で存在するのでしょうか。

ーーーーーー　端末にて　ここから　ーーーーーーー

tn@eng:~$ sudo Xorg -configure

Fatal server error:
Server is already active for display 0
    If this server is no longer running, remove /tmp/.X0-lock
    and start again.


Please consult the The X.Org Foundation support
     at http://wiki.x.org
for help.

ddxSigGiveUp: Closing log

ーーーーーー　端末にて　ここまで　ーーーーーーー


https://wiki.ubuntu.com/KarmicKoala/ReleaseNotes/ja#%E5%8F%A4%E3%81%84ATI%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%89%E3%81%A7%E7%94%BB%E9%9D%A2%E3%81%8C%E5%B4%A9%E3%82%8C%E3%81%BE%E3%81%99

＞ALL

↓は#3の画像の在り処です。

https://bugs.launchpad.net/ubuntu/+source/xorg/+bug/466050

Fatal server error:
Server is already active for display 0
    If this server is no longer running, remove /tmp/.X0-lock
    and start again.

ということなので、最初に「sudo service gdm stop」でコンソールに落としてコンソールログインし、「sudo Xorg -configure」を実行してください。「sudo service gdm start」でGUIに戻れます。

あまり言いたくないことではありますが、

それにしても、こちらも使えないコマンドを平気で載せてますよね。

この「平気で」というのはどのような根拠があるでしょうか。
仮に根拠がないのだとしたら、それは無邪気な行動とはいえ呪いの一種ですので、行うべきではない言動ではないかと思います。根拠があったとしてもあまり望ましい言動ではないですし、そもそもwiki.ubuntu.comは誰でも編集できるわけですから、大変不可解な発言になってしまいます。

STGSAGWANさん
hitoさん
petitbootangさん

大変にありがとうございました。無事、解決いたしました。
特にpetitbootangさんにおきましては丁寧なコマンドの表記でわかりやすかったです。

同じところで立ち往生している方のために
現在、正常にOpenOffice.orgが表示されている xorg.conf の一部を載せておきます。

......

Section "Device"
        ### Available Driver options are:-
        ### Values: <i>: integer, <f>: float, <bool>: "True"/"False",
        ### <string>: "String", <freq>: "<f> Hz/kHz/MHz"
        ### [arg]: arg optional
        #Option     "NoAccel"                # [<bool>]
        #Option     "SWcursor"               # [<bool>]
        #Option     "Dac6Bit"                # [<bool>]
        #Option     "Dac8Bit"                # [<bool>]
        #Option     "BusType"                # [<str>]
        #Option     "CPPIOMode"              # [<bool>]
        #Option     "CPusecTimeout"          # <i>
        #Option     "AGPMode"                # <i>
        #Option     "AGPFastWrite"           # [<bool>]
        #Option     "AGPSize"                # <i>
        #Option     "GARTSize"               # <i>
        #Option     "RingSize"               # <i>
        #Option     "BufferSize"             # <i>
        #Option     "EnableDepthMoves"       # [<bool>]
        #Option     "EnablePageFlip"         # [<bool>]
        #Option     "NoBackBuffer"           # [<bool>]
        #Option     "DMAForXv"               # [<bool>]
        #Option     "FBTexPercent"           # <i>
        #Option     "DepthBits"              # <i>
        #Option     "PCIAPERSize"            # <i>
        #Option     "AccelDFS"               # [<bool>]
        #Option     "IgnoreEDID"             # [<bool>]
        #Option     "DisplayPriority"        # [<str>]
        #Option     "PanelSize"              # [<str>]
        #Option     "ForceMinDotClock"       # <freq>
        #Option     "ColorTiling"            # [<bool>]
        #Option     "VideoKey"               # <i>
        #Option     "RageTheatreCrystal"     # <i>
        #Option     "RageTheatreTunerPort"     # <i>
        #Option     "RageTheatreCompositePort"     # <i>
        #Option     "RageTheatreSVideoPort"     # <i>
        #Option     "TunerType"              # <i>
        #Option     "RageTheatreMicrocPath"     # <str>
        #Option     "RageTheatreMicrocType"     # <str>
        #Option     "ScalerWidth"            # <i>
        #Option     "RenderAccel"            # [<bool>]
        #Option     "SubPixelOrder"          # [<str>]
        #Option     "ShowCache"              # [<bool>]
        #Option     "ClockGating"            # [<bool>]
        #Option     "VGAAccess"              # [<bool>]
        #Option     "ReverseDDC"             # [<bool>]
        #Option     "LVDSProbePLL"           # [<bool>]
        #Option     "AccelMethod"            # <str>
        #Option     "DRI"                    # [<bool>]
        #Option     "ConnectorTable"         # <str>
        #Option     "DefaultConnectorTable"     # [<bool>]
        #Option     "DefaultTMDSPLL"         # [<bool>]
        #Option     "TVDACLoadDetect"        # [<bool>]
        #Option     "ForceTVOut"             # [<bool>]
        #Option     "TVStandard"             # <str>
        #Option     "IgnoreLidStatus"        # [<bool>]
        #Option     "DefaultTVDACAdj"        # [<bool>]
        #Option     "Int10"                  # [<bool>]
        #Option     "EXAVSync"               # [<bool>]
        #Option     "ATOMTVOut"              # [<bool>]
        #Option     "R4xxATOM"               # [<bool>]
        #Option     "ForceLowPowerMode"      # [<bool>]
        #Option     "DynamicPM"              # [<bool>]
    Identifier  "Card0"
    Driver      "radeon"
    Option      "RenderAccel" "off"       #<------------これを追加しました！！！
    VendorName  "ATI Technologies Inc"
    BoardName   "Radeon IGP 330M/340M/350M"
    BusID       "PCI:1:5:0"
EndSection

えー、要するに何かっつーと、「これ間違ってるよね」というドキュメントを見つけたら、自分で直すなり、誰か正しい操作を知らない？　と呼びかけるなりして頂く方が望ましいわけで、「こんなの放置してるのどーなのよ」というロジックは、「それ、自爆してますよ」というお話です。

hito さん、ありがとうございます。
それが昔からの Linux の精神でもありますしね。
無駄に Linux 歴が長いだけの私ですが、そのことを再び肝に銘じます。