9.10ですので、rc.localではなくUpstartを使った方法を試してみましたのでご紹介致します。
以下すべて管理者権限での操作となります。

/etc/init/ ディレクトリに ～.conf という名前で設定ファイルを書きます。
例えば、/etc/init/myramdisk.conf としてみます。

Upstartは本来各種システムサービスのアプリを起動するものですが、設定ファイル中、
pre-start script ～ end script
post-stop script ～ end script
の間にそれぞれサービスアプリ開始前/終了後のタイミングで、root権限で動作するシェルスクリプトを
書くことが出来る(本来はサービスの事前準備や片付け用？)ので、それを利用して
このような形にしてみました。

※以下普段のユーザ名を ack としています。

# myramdisk.conf

description    "My tmpfs RamDisk"

start on runlevel [2345]
stop on runlevel [!2345]

console output

pre-start script
    if [ ! -d /mnt/ramdisk ];then
        mkdir /mnt/ramdisk
    fi

    if [ ! -d /home/ack/ramdisk/ ];then
        mkdir /home/ack/ramdisk/
    fi

    mount -t tmpfs -o size=64m /dev/shm /mnt/ramdisk
    chmod a+rw /mnt/ramdisk
    rsync -a /home/ack/ramdisk/ /mnt/ramdisk
end script

post-stop script
    rsync -a /mnt/ramdisk/ /home/ack/ramdisk
    umount /mnt/ramdisk
end script

# スクリプトの中身が大変ヒドいですが参考というこでご容赦下さい・・・

これで myramdisk サービスが出来たので、
(ランレベル2～5の)システム起動時、または sudo initctl start ramkdisk の実行で
・/mnt/ramdisk /home/ack/ramdisk/ ディレクトリがあるか調べ、なければ作り、
・64MBの tmpfs を /mnt/ramdisk にマウントし、
・/mnt/ramdisk を誰でも読み書きできるようにし、
・/home/ack/ramdisk の中身を /mnt/ramdisk にコピー
を行い、
システム終了時、または sudo initctl stop ramkdisk の実行で
・/mnt/ramdisk の中身を /home/ack/ramdisk にコピーし、
・/mnt/ramdisk をアンマウント

します。

上記も一応動作しますが、あくまで例という事で(例えば本来tmpfsマウントは
fstabとかでやった方がよいと思う)、お使いの環境に合わせてカスタマイズして行って下さい。

kj による投稿:

また、tmpfsがアンマウントされるタイミングよりも前に確実にバックアップ処理を走らせるという点も課題なのかなぁ、と想像しています

Upstartはサービス起動/終了時の依存関係をいろいろ設定する事が出来るらしいので、
tmpfs の中身を書き出すタイミングを明示することも可能と思います。