ubuntuを起動して、端末から

$ lsusb

$ lspci  | grep control

$ ifconfig

などを実行して画面の内容をここにUPしてください。

諸先輩からアドバイスがより詳細に貰えると思います。

似たパーツで Logitec USBLAN LAN-TX/U2H3Sを持ってます。
NetWalkerは持ってませんんが、普通のノートPC　9.04でドライバー
無しで使えてました。 9.10でも使えてます。

私が調べた範囲ではUbuntu用のETX-US2ドライバは存在しないようです。
こうなるとETX-US2に使用されているChip を調べ、他社製互換ドライバを探すか
Chip販売元からドライバ　ソースをダウンロードしてETX-US2用に変更するしかありません。
MoriguchiさんのLinuxに対する技術レベルが分からないのでこれ以降の作業については
Moriguchiさんのご判断にお任せします。

ETX-US2の使用Chipは、wifi Ralin RT2870 Chip　です。

無線LAN USB アダプタ Planex GW-USMicroN を Ubuntu で使う
http://lab.siio.jp/index.php?How2Ubuntu

のんき による投稿:

ETX-US2の使用Chipは、wifi Ralin RT2870 Chip　です。
無線LAN USB アダプタ Planex GW-USMicroN を Ubuntu で使う
http://lab.siio.jp/index.php?How2Ubuntu

横から失礼します。
ETX2-US2の使用Chipは、ADMtek社のADM8515のようです。ralinkのチップではありません。
http://homepage2.nifty.com/mrym3/taiyodo/eng/

上記リンクの名前を見ますと、pegasusドライバで動くような気もしますが実機が無いので断言できません。
$modprobe -l | grep pegasus
で、pegasus.koが表示されればpegasusドライバはプリインストールされています。
プロダクトIDが一致せずに認識されないのでしょうけれど、恐らくここから先はソースコードを触ったり、ドライバを再コンパイルする茨の道になります。（しかもNetwalkerなので標準の再コンパイル方式ではありません）USB-LANアダプタは安いものなので、諦めて動作するのを買うというのも手かもしれません・・・。
ちなみに私はnetwalkerにはbuffaloのLUA-U2-KTXというUSB-有線LANアダプタをつけて使っていました。

>>のんきさん
いえいえ、わざわざお手数をかけてしまって申し訳ありません。
付き合っていただけただけでありがたいです。
>>kmzさん
情報ありがとうございます。
>modprobe -l | grep pegasus
>で、pegasus.koが表示されればpegasusドライバはプリインストールされています。
残念ながらコマンドを実行したところ表示されませんでした..
これから教えていただいたリンク先のtarballを落として試してみますね。
リンク先を見たところ、
>Source file with x86 binary:

>upf-0.8.2.tar.gz (obsolete, adm8515 is not supported)

>upf-2.0.0.tar.gz (alpha test version)
とあり、amd8515はupf-2.0.0.tar.gz側でしか対応してないようなので、こちらを試してみます。
#子のサイトのドライバはsolaris用のものなんでしょうか？動くとは思いますが..

#後で動作報告をさせていただきます。有難うございました。

うーーん...やっぱりうまくいかない
makeが通らないんですよorz(色々変えて試して見たけど)
皆さんには悪いのですがそろそろ諦めて新しいアダプタを購入しようと思います。疲れちゃいました。
今度はしっかりネット上で動作確認をとれているものを探して購入しますね。（とはいえ、私のようなお金のない学生には厳しいものがあります..今回のアダプタも貯金をはたいて買ったもので..）

わざわざ時間を割いてくださってどうも有難うございました!

Moriguchi による投稿:

コマンドを実行して表示されなかったのですが、pegasusドライバは元から入っているものなのでしょうか？それとも最新のカーネルを落としてきて自前でコンパイルした方がよいということでしょうか？

ubuntu-desktopなどにはプリインストールされてるようですが、netwalkerの場合はHDDの容量の関係で削られたのかもしれません。また、netwalkerはkernel.orgなどで落としてきた標準のカーネルでは動作しません。専用のカーネルでのみ動作します。(後述のリンク参照)

正直ここから先のカーネル再構築の作業はlinux初心者の方にはかなり大変です。しかも普通のubuntu-desktopなどではなく、netwalkerなので若干トリッキーです。苦労した割りに、結局認識しませんでした、というオチが待っているかもしれません。

Moriguchiさんの技術レベルは私にはわかりかねますので、今回はNetwalker上でカーネルを再構築するために、参考になるリンクを貼るのでとどめておきます。
http://d.hatena.ne.jp/androidzaurus/20090924
http://wlog.flatlib.jp/item/1418
http://wiki.debian.org/InstallingDebianOn/Sharp/PC-Z1NetWalker

がんばってください。
＃作業する前にリカバリ用のmicroSDを作成されることを強く強くお薦めします。