ubuntuのログイン画面はgdmというプログラムが表示しています。
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?id=4720
みたいな感じで、xorg.confにディスプレイの最大解像度を明示してみてはいかがでしょうか。
xorg.confの書式についてはアクセサリから端末を立ち上げて、
man xorg.conf
とすれば表示されたかと思います。
xorg.confの編集は、端末から
gksu gedit /etc/X11/xorg.conf
とすれば管理者権限で設定ファイルを開けます。
変更内容について不明な点があれば、念の為、/etc/X11/xorg.confの内容を投稿してみてください。

9.10などではxorg.confが無いのでしたっけ。
そういう話も聞いたことがあるような。。
私のところではあったような気がしますが。。

なくても問題無いはずなので、消えてしまったというわけではないと思います。
が、今回は解像度を明示してみたいので、
gksu gedit /etc/X11/xorg.conf
して、ファイルを開き、下記の内容をコピペして再起動してみてください。

Section "Device"
    Identifier    "Configured Video Device"
EndSection

Section "Monitor"
    Identifier    "Configured Monitor"
EndSection

Section "Screen"
    Identifier    "Default Screen"
    Monitor       "Configured Monitor"
    Device        "Configured Video Device"
    DefaultDepth    24
    SubSection "Display"
        Depth 24
        Modes "1024x768"
    EndSubSection
EndSection

hmatsue さん、ありがとうございます。

xorg.conf ファイルを書き込んで再起動したところ、見事ログイン画面が正常に
表示されるようになりました。

しかし、ログイン画面が出るもうひとつ前の、HDD からシステムを読み込んでいる
間に表示される白い三つ巴紋のような Ubuntu のシンボルマークは、やはり中央でなく
右下寄りに表示されます。こちらはまた別の設定が必要なのでしょうか。

ふたつめの方法も試してみることにします。

そこはusplashの管理する画面ですね。
すいませんが、その辺は全く知らなくて、アドバイスできることが無いです。。
usplashについて質問トピックを別途立てて下さいです。