>右クリックで出来る（何がだろう？）ツールも有りましたが最近は聞かなくなりましたね。
ありました、$ sudo nautilus　をマウス操作で行なうのですね。
sudo と書きましたがGUI上のアプリ（理由は忘れました）はgksu を使うのが正しいようです。
私は sudo ですが。　　$ sudo nautilus　　-->    $ gksu nautilus


[nautilus-gksu]
ファイルやフォルダ上で右クリックして「管理者として開く」を選択。
$ sudo apt-get install nautilus-gksu

mayochansさん による投稿:

Windows と異なり Linux の場合フォルダ毎に権限がありますよね？

やや脱線気味ですが、Windowsでもかなり前からフォルダ毎に権限を設定するようになっていますね。

さて、本題ですが、具体的な方法はhir0さんがすでに書かれているので、方針だけ書きます。
LinuxなどのUNIXライクなOSでは、伝統的にユーザごとに使うべき領域が決められています。
一般ユーザはそのユーザのホーム以下のみを使うべきです。
一般ユーザのホームの一部をhttpで公開する場合は、管理者権限でapacheなどのhttpdの設定を変えて公開する範囲を設定します。
管理者として公開する情報を/var/www以下におく場合は、hir0さんが書かれたようにsudoなどのコマンドで管理者権限に昇格して実行します。

httpdの設定変更にしても、/var/www以下になにかを置くにしても設定をミスると公開したくないものをさらしてしまう恐れもあるので注意して設定して下さい。

#5に説明して頂いているように、/ 以下にアクセスするには（生成、移動、変更、削除）権限が必要です。
権限を一時的に借りるには　sudo  ですが、＃３の
$ gksu nautilus
を実行して下さい、ファイルブラウザが管理者権限で開くので、そのウィンド内では管理者として振る舞える（はず？）

または、3.場所→ホーム・フォルダを
$ sudo nautilus /var/www/test3

sudo は一時的にrootの権限を借りるだけなので作成されたものはルートのものです。
$ gksu eclipse
でeclipse自体がrootの権限を持ちますが日本語入力が出来ない仕様のようです。
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?pid=46789#p46789

考え方としてはhmatsueさんが書かれている通り、ユーザー事に領域が有るので、'/'以下の/var/wwwにアクセスするには権限を貰わなければいけませんが、それがセキュリティ関係で重要な事ではないでしょうか。
/var/wwwにアクセスするにはその都度、手続き（一手間）が必要。

逆に安全に関しての設定や保護が出きるのでしたら/home/ユーザー/以下に設置すれば自由度は高くなります。

その他にユーザー（mayochansさん）に管理者としての権限を付与するか、、、
（お勧めでは無い）
間違った操作やタイプミス？でも殆どが警告無く通るので、再起動時にシステムがおかしくなったり起動しなくなると、いつ頃の何の操作が間違ったのか、何を変更したのが原因か等々の究明が困難になるので注意して下さい。

>PHPの勉強のために eclipse + PDT を入れて勉強しよう
の一般解としては、apache の UserDir を有功にして、ユーザーホームに ”public_html” ディレクトリを作成、
そこ以下を、apache で読み書きできる様にするのがベストかとおもいます。
こうすることで、一般ユーザが権限を気にする事なしにPHPアプリを実行できます。

セキュリティや実際の使用上から言って、/var/www 以下の権限を操作するのは、十分な考慮して決めた方がいいと思います。

ちょっとググってみましたが、こちらのブログが判り易そうで、よさげです。
http://tobysoft.net/wiki/index.php?Ubuntu%2Fapache2

そこからリンクされていますが、正式ドキュメントはこちらとか。
http://httpd.apache.org/docs/2.2/

sudo apt-get install apache2-doc
でドキュメントもインストールできたような気がします。

レスありがとうございます。

あれから四苦八苦設定を弄っていますが、うまくいきません。
でも糸口が見えたので、勉強のためにがんばってみようと思います。