早速のアドバイスありがとうございます。
すぐにやってみました。

まず、エラーの詳細を書きます。
『devkit-disks-daemon』がエラーした時間を調べ、syslogでその時間帯にあるエラーを探してみました。
以下のようになりました。

Jan  9 05:26:11 ubuntu kernel: [ 1951.123372] devkit-disks-da[3044]: segfault at 10 ip 00ab5f1d sp bfa6ef80 error 4 in libdbus-glib-1.so.2.1.0[aac000+1c000]


また、インストールが終わる直前にも『up-start』という別のがエラーしました。以下がログです。

apport (pid 12991) Sat Jan  9 15:16:43 2010: executable: /sbin/upstart-udev-bridge (command line "upstart-udev-bridge --daemon")



syslogの情報を全部、テキスト保存していますので、他に必要な情報があればお知らせください。

さて、インストールは、ブートローダーをインストールしないでやってみました。
謎の2つのエラー以外は特に問題なく終了しました。

hir0 による投稿:

もし最後までインストールが完了すれば、ライブCDから端末で
$ cat /boot/grub/device.map

No such file or directoryと表示されるか
(hd1)の表示が無い場合は

$ sudu gedit /boot/grub/device.map

テキストエディタが開くので
(hd0)    /dev/sda
(hd1)    /dev/sdb
2行を書いてく保存してください。

$ sudo install-grub /dev/sdb

$ cat /boot/grub/device.mapを入力すると、No such file or directoryと表示されました。
$ sudo gedit /boot/grub/device.mapと入力し、上記のように2行書き、保存しました。
device.mapが出来たのが確認できました。

$ sudo install-grub /dev/sdbを入力したのですが
sudo: install-grub: command not foundと表示されました。
コマンドが間違えているみたいなのですが…。
自分なりに分かったことは、LiveCDのほうで、device.mapを作成し
そのデータをusbメモリに入れようとしているのだなと言うことです。
そこで、端末でやらないで、ドラッグ＆ドロップでできないか試してみましたが
権限がないみたいで、失敗に終わりました。

あと、一歩のような気がします。
よろしくお願い致します。

LiveCDのエラーチェックもしましたが、USBメモリのチェックも行っていました。
書くのを忘れてました（汗）
Flashdiskとかいうフリーのソフトで読み書きでチェックを行いました。エラーなしです。
一応
$ sudo badblocks -vs /dev/sdbも行いました。エラーなしです。
購入したばかりなので、エラーが出たら困るんですけどね。

$ sudo grub-install /dev/sdb
で入力したところ、以下のようになりました。

grub-probe: error: cannot find a device for /boot/grub.

No path or device is specified.
Try ``grub-probe --help'' for more information.
Auto-detection of a filesystem module failed.
Please specify the module with the option `--modules' explicitly.

苦手な英語が出まくりで、理解不能です。
すいません、どうすればよいのでしょうか？

bin-fish による投稿:

まず、エラーの詳細を書きます。
『devkit-disks-daemon』がエラーした時間を調べ、syslogでその時間帯にあるエラーを探してみました。
以下のようになりました。

Jan  9 05:26:11 ubuntu kernel: [ 1951.123372] devkit-disks-da[3044]: segfault at 10 ip 00ab5f1d sp bfa6ef80 error 4 in libdbus-glib-1.so.2.1.0[aac000+1c000]

この問題のバグ報告は、
https://bugs.launchpad.net/ubuntu/+source/devicekit-disks/+bug/452208
のようで、インストール時のみに発生し、9.10リリース時には修正されませんでした。
ですが、このエラーはインストールに失敗するわけではないと書いてあるので、GRUBのインストールに失敗するのは別の問題のような気もします。
https://bugs.launchpad.net/ubuntu/+source/devicekit-disks/+bug/452208/comments/12

bin-fish による投稿:

$ sudo grub-install /dev/sdb
で入力したところ、以下のようになりました。

grub-probe: error: cannot find a device for /boot/grub.

No path or device is specified.
Try ``grub-probe --help'' for more information.
Auto-detection of a filesystem module failed.
Please specify the module with the option `--modules' explicitly.

Ubuntu 9.10のLiveCDから手動でブートローダをインストールする場合には、少し複雑な手順が必要です。
以下を参照してください。
http://gihyo.jp/admin/serial/01/ubuntu-recipe/0097?page=3

pores_nさん、フォローありがとうございます。

丸写しすると問題が有るかもしれないのですが、その辺の判断がつきません。（と書きつつ、、、）
http://gihyo.jp/admin/serial/01/ubuntu-recipe/0097?page=3

※この投稿は引用として許される要件を逸脱しているため、不当な引用部を管理者が削除しました。

hir0 による投稿:

ただ、#9も、#10も内蔵HDD以外を指定するにはdevice.mapは必要でしょう。

細かいですが、1点だけ。
device.mapを作ることを勧めてられていますが、
私が紹介したリンク先の
http://gihyo.jp/admin/serial/01/ubuntu-recipe/0097?page=3
で書いている

grub-install --recheck

の"--recheck"は"probe a device map even if it already exists"という説明通り、
device mapが存在していても作り直すので、先に作っておく意味がありません。
また、device mapは自分の手で作成するのではなく、自動で作成されるのが望ましいです。
"grub-install"などを実行した際に、device mapが存在しなければ作成されますし、
"grub-mkdevicemap"といったdevice mapを作るだけのコマンドが存在することを知っておいてください。

ありがとうございます。
デバイスマップを生成するコマンドが有ったとは知りませんでした。
デバイスを挿してgrub-installを実行すると、デバイスの数に対応したdevice.mapが生成されるのを確認で来ました。

解決の後で蛇足になりますが…
「ubuntuのインストール」では、完了後の領域が2GB近くになります…中のファイルもそれくらいありました。
私もこれで…2GBメモリーへのインストールで失敗を経験しました(起動せず)。
一方、live-CDイメージの書き込みでは、700MBで済みます。他に設定情報保存領域を数百MB以上取れるので、一応は使えます。
なお、USBメモリ壊れは交換対象になる筈です。ヨドバシではレシートに「保証」記述があり、以下、交換の経験談です。
　キャップがなまって止まらなくなった…機構上の故障。その後、
　同じく、linuxでパーティション作成、インストールを繰り返しているうちに、windowsで書き込み不可になり、フォーマットさえができなくなった…機能の故障
　つまり、同じusbメモリーをひとつのレシートで2度交換。
ご参考まで。