質問が漠然としすぎていて、回答しずらいものとなっています。
具体的になにを知りたいんでしょうか。

サーバーそのものについての理解が不十分であるための、色々と混乱しているのだと思います

サーバーとはサービスを提供する主体を指します
そのサービスを利用するものはクライアントと呼びます

とりあえずここではコンピューターで使われるサーバーとクライアントに限定します
例えば、Web コンテンツの閲覧サービスを提供するものが Web サーバーに、サービスを受けて実際にコンテンツを表示するものが Web クライアントになります
またファイルの保存場所を提供 (サービス) するものがファイルサーバーに、利用するものがファイルクライアントになります

このようにサーバーやクライアントとは厳密には、あくまでも機能を指す言葉です
コンピューターの世界ではこれらの機能を実現するのはソフトウェアなので、Web サーバー＝Web サーバーソフトウェア、Web クライアント＝Web クライアントソフトウェア になります

先に挙げた以外にもサービスには多くの種類があるように、サーバーソフトウェアやクライアントソフトウェアもサービス毎に多数の種類があります
ほとんどのクライアントソフトウェアは人間が操作することが必要ですが、人間は一台より多くの PC を同時に扱うことが難しいために、大抵のクライアントソフトウェアは一台の PC の上に実装されます
このように数多くのクライアントソフトウェアが実装された PC を、クライアント PC と呼びます

サーバーソフトウェアも、クライアントソフトウェア同様に単なるソフトウェアに過ぎないため、サーバーソフトウェアをクライアント PC で動かすことは可能です
しかし、クライアント PC は人間が操作しているために、不測の不具合や電源断の可能性が常につきまといます
サーバーソフトウェアによるサービスが、サーバーソフトウェアが動作しているクライアント PC でしか使われていないのであれば、それでも構いませんが、他のクライアントからも利用されているような場合は、不測の不具合や電源断は大きな問題になります

そのため、一般にサーバーソフトウェアは誰も日常的に使用することのない、サーバーソフトウェア専用の PC で動かす方が安全と考えられます
このサーバーソフトウェア専用の PC をサーバー PC と呼びます
なお、サーバーソフトウェアも単なるソフトウェアに過ぎないので、複数のサーバーソフトウェアを一台のサーバー PC の上で動かすことが可能です

ソフトウェアを動かすためには PC (ハードウェア) 以外に OS が必要です
クライアントソフトウェアを動かすための OS をクライアント OS、サーバーソフトウェアを動かすための OS をサーバー OS と呼びます

実際にはクライアント OS とサーバー OS の明確な区別はありません
クライアント PC とサーバー PC の間にも明確な区別はありません
これらはいずれも OS や PC (ハードウェア) が必要とする基本的な機能、性能を元に、クライアントやサーバーのそれぞれに必要な性能や安定性を付加しただけのものです

例えばクライアント OS には、わかりやすいユーザーインターフェース、グラフィカルな表示のための性能などが付加されています
(クライアント PC には、グラフィカルな表示をサポートするハードウェアなど)

サーバー OS には、(サーバーソフトウェアで多くのメモリを使えるように) 大きなメモリ空間を提供する機能などが付加されています
またグラフィカルな表示は不要であるため、その部分の性能をサーバーソフトウェアで利用できるようにもしてあります
(サーバー PC には、24 時間無停止動作の保証など)