Synaptic の開き方は #2 で zagan さんが回答されているので、別の視点から

Synaptic とは #2 でも言及されているように、ソフトウェアをインストールしたり削除するためのソフトウェアです
コンピューターを使っていて「～を開く」という言い方は、あるソフトウェアのウィンドウを表示させるという意味です
ソフトウェアのウィンドウを表示させるためには、そのソフトウェア (またはそのソフトウェアの機能) を動かさなくてはなりません

このことから 「～を開く」とは「～というソフトウェア (またはそのソフトウェアの機能) を動かす」という意味になります
ここでは「Synptic というソフトウェアを開く」という言葉なので、これは「Synaptic というソフトウェアを動かす」という意味であり、つまり「ソフトウェアをインストールしたり削除したいるするソフトウェア (Synaptic) を動かす」になります

実際に Synaptic を動かす手順は #2 でも解説されているように、画面上部のメニューバーから [システム - システム管理] と辿ります

Synapticの画面で「クイック検索」にキーワードを入力すると関連するソフトが表示されます。ただし日本語には対応していません。
また、それ単独では機能しないソフトも表示されるので、ソフト名が分かっているのであれば扱いやすいと思いますが、漠然と「こんなソフトが欲しいなぁ」というときには扱いにくいでしょう。
そんなときには「Ubuntuソフトウェアセンター」で探したり、Ubuntu関係の掲示板やブログで探してみるのもいいかもしれません。