ubuntu構築サーバーと孤立サーバーマシンの違い。 の #4 にも書いたように、サーバーとはあるサービスを提供するものです
サーバーはその性質上、ほぼ 24 時間ずっと電源が入ったままの可能性が非常に大きくなります
このため、24 時間可動に耐えられるハードウェアが必要な場合があります
また、サーバーを直接操作することは稀であるために、ディスプレイやキーボードが不要である場合も多々あり、実際にディスプレイやキーボードを繋がない選択肢も存在します

以上の理由により、サーバーとして利用する PC はラック型、タワー型、ブレードサーバーなど、普通に使われているデスクトップ PC とは異なるものがよく使われます
しかし、サーバー OS とクライアント OS に本質的な違いはなく、普通に使われているデスクトップ PC でサーバー OS が動かないということはありません

あくまでも、サーバー OS は、クライアント OS とは細部の調整が異なるだけでしかなく、その本質に違いはありません

つまり、デスクトップ PC やノート PC であっても、サーバー OS を動かすことができないということは基本的にはありません
逆にラック型、タワー型、ブレードサーバーなどでクライアント OS を動かすことも可能です (グラフィック関係が貧弱なので使いものになるかは別問題)
ただし、特殊なハードウェア等が装着されている場合に、そのドライバの入手可否は別です

　　　要求された命令（依頼）を実行する。
　　　　　 　　[サーバーマシン]　　　　　
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          [PC]   [周辺機器]       [PC]       [pc]  (クライアントPC)

会社や家庭内で複数のPCや機器を接続する（LAN）

一つ一つのPCにデータを置いたり、設定をしたりするよりは一ヶ所に集めて、各々が自分のPCから欲しい情報や任意の要求をするほうが望ましい。

宣伝などで使われる言葉を借りると、会社等では皆が必要とする情報をデータベース化してサーバーで管理することで各人や部署が同じデータを共有でき、更新等も即座に反映されます。
家庭では音楽データや動画等を一台ずつコピーしなくてもサーバーにアクセスすれば済みます。

サーバーはPC△号機がサーバーに対して○○のファイルが欲しい、とかデータベースのxxの項を閲覧したい等の要求に応えます。
もちろん複数のPCからの要求にも応えられます。

他にクライアントPCがサーバーPCに要求するものとして（http://www.x.x.xに接続を要求したり）インターネットでのウェブ閲覧等や電子メール等も、専用サーバに送信(要求)すると、[email protected]のアドレスを解釈してファイル（メール）をクライアントからクライアントへ送ります。

サーバーとはその様な行い（サービス）を提供するソフトでソフトを動かすPC（サーバーマシン）や構築に関しては＃２、サーバーの種類に関しては＃３を読まれれば良いかも。