大抵の場合にあいまいに扱われていること(今回で言うと、変数、シェル変数、環境変数)について、厳密に考えようとする場合、「オフィシャルな文書以外の大半は間違えているかもしれない」という前提で調べることになります(それでも意味は通じますし、十分に役に立ちます)
# 簡単に解説するために、あえて一般的によく間違えられた用法を使う(そこに、ただし・・とか、正確には・・とか書くと、入門者にはそれが妨げになってしまう)　ということもありますし。

　そこで、本来は、おそらく、gnu bash のmanpageの原文を調べるのが良いんですが・・・sh系の長いマニュアルを英語で読むのは(私には)ちょっと大変そうなので、以下のサイトに掲載のものを参照しています(しっかり訳されているようなので、たぶん、大丈夫。訳語の割当がちょっと違うだけでも、意味が異なってしまうので、本来に原書にあたって対応する単語と、それがキーワードとして扱われているかどうか(イタリックになっている　とか)　で判断するべきです。念のため。)

http://www.linux.or.jp/JM/html/GNU_bash/man1/bash.1.html

ここの、「パラメータ」付近、「シェル変数」と、「コマンドの実行」「コマンド実行環境」「環境」あたりを読みつつ、関連する内部コマンドの説明を読むのが良いのではないか　と思います。
# PATHをexportする必要がある・・・というのは、bash自分自身が実行している分には関係しない気がします。(そこから、プロセスを起動するなら関係してきますが・・・)

なお、これは、bash(sh系)の場合です。csh系では、変数と環境変数が区別されて管理されているようなので、話しが全く違う　という可能性があります。そのため、見かけたサイトや記事などが、どちらの話しをしているのか　という点も注意する必要がある・・・ということになります。
# どっちのほうが人気があるのかは不明。基本はsh(と、実体として使われることの多いbash。内部コマンドとしてのスクリプトはsh前提?)だと思うのですが、人間が使うにはtcshの方が便利でttyにはtcshが多いという話しも。

weykさん、hir0さん

レスありがとうございます。
いまさらですが、シェルはbashということでお願いします。

>・$ env | grep PS1 が表示されないならば、　$ set | grep PS1 としてみて下さい。
setで実行すれば、表示されますね。
envで表示されなくて、setで表示されるので、シェル変数なのかと思いました。

$export PS1
とすれば、環境変数として$env | grep PS1で値が表示されます。

ただ、HPや書籍を見ると、はじめから環境変数と説明されていて、混乱しております。


＞ちなみにlinuxmanさんはどう言うものをシェル変数、環境変数と捉えているのでしょう。

以下のように捉えております。
【シェル変数】
・現在実行中のシェル上で参照可能な変数。
・現在実行中のシェルで設定された変数は、現在実行中のシェルから起動されたシェル（子プロセス）に
値が引き継がれない。
・シェルに組み込まれているコマンドからは参照可能。

【環境変数】
・現在実行中のシェル、実行中のシェルから起動されたシェル（子プロセス）でも値を参照可能な変数。
・シェルに組み込まれていないコマンドから参照可能。