たとえば、skype をインストールしようとすると、「依存関係が満たされません・・・」とかなんとかが出てインストールできません。

４ＧＢの容量を確保したのですが…。

skypeはよく解りませんが、本家サイトのUbuntu 8.10+ 32-bitからskype-ubuntu-intrepid_2.1.0.81-1_i386.debをダウンロード。

ダブルクリックでインストーラーを起動した所、依存関係はクリアしました。
パッケージは8.10用ですが、私はHDDに入れた9.10です。

もしかしたら、tensor-1さんに必要なのはパッケージのアップデートとアップグレードかもしれません。
「アプリケーション」-> 「アクセサリ」->「端末」を開き、
sudo apt-get update && sudo apt-get upgrade
と打ち込んで（コピペ）「エンター」キー。　その後、もう一度ソフトのインストールを。

もう一つ。　直接は関係の無い話ですが、稀に用意された４GBのデータ用スペースが使用できていないケースが有ります。　何かテキストファイルでもデスクトップ上に保存して、次回の起動時に有るかどうか確認してみて下さい。
有れば問題ないので大丈夫です。