有難うございます。私のPCのスペックが低いようで、ノート、ディスクトップともにスローモーションで、音声がとぎれとぎれで、うまくいかないようです。残念!!　ノートは、cpu2.0G,メモリー638MB,  ディスクトップCPU2.4G,メモリー1Gでした。

有難うございます。「BIOSでVRAMへの割り当てを増やす」は、ノートでは可能で、調べましたら最大の64MBを使っていました。メモリーは、標準128MB,メモリスロット512MBで全メモリ640MBです。

マシンパワーが不足している様なので、コマンドラインツールの使用をお薦めします。
avidemu-cli というコマンドライン版もあるのですが、私は使い方知りませんので、
mencoder を使った方法を紹介します。
１： DVDを挿入し、再生せず、キャンセル、デスクトップに出てきたDVDアイコンをダブルクリックしDVDの中身から、VIDEO_TS ホルダ内に有る、動画本体の .VOB ファイルをハードディスクにコピーする。
この手の操作は、トライアルアンドエラーなので、コピーをハードディスクに入れておいた方が、速く、繰り返し操作できる。
２： 動画プレイヤーで切り抜く部分の、開始時間と、長さを調べる。
３： mencoder で切り抜く。

　$  mencoder -ss 00:05:00 -endpos 00:07:00 -oac copy -ovc copy VTS_02_1.VOB -o out.mpg

　-ss 00:05:00　　切り抜き開始時間
　-endpos 00:07:00　切り抜く時間

＃ mencoder は、mplayer のデコーダーです。
＃ 動画の弄くる場合は、medibuntu （https://help.ubuntu.com/community/Medibuntu）リポジトリを導入し、各種ライブラリをインストールすると、いろんなことができます。

有難うございます。「VIDEO_TS ホルダ内に有る、動画本体の .VOB ファイルをハードディスクにコピーする」この、「VOB ファイルをハードディスクにコピーする」操作がが初心者でわかりません。VOB ファイルは、表示できました。

isao@isao-desktop24:~$ mencoder -ss 01:10:00 -endpos 01:12:32 -oac copy -ovc copy VTS_01_3.VOB -o out.mpg
MEncoder 2:1.0~rc2-0ubuntu19 (C) 2000-2007 MPlayer Team
CPU: Intel(R) Celeron(R) CPU 2.40GHz (Family: 15, Model: 2, Stepping: 9)
CPUflags: Type: 15 MMX: 1 MMX2: 1 3DNow: 0 3DNow2: 0 SSE: 1 SSE2: 1
Compiled with runtime CPU detection.

WARNING: OUTPUT FILE FORMAT IS _AVI_. See -of help.
File not found: 'VTS_01_3.VOB'
Failed to open VTS_01_3.VOB.
Cannot open file/device.



Exiting...
この状態に、なりまして、立ち往生です。「WARNING: OUTPUT FILE FORMAT IS _AVI_. See -of help.」あたりなのでしょうか。

有難うございます。私のミスで　カレントディレクトリの画像のフォルダの中にファイルをいれたので、フォルダから、ファイルをカレントディレクトリに出しました。そこで、
isao@isao-desktop24:~$ mencoder -ss 01:10:00 -endpos 01:12:32 -oac copy -ovc copy VTS_01_3.VOB -o out.mpg
MEncoder 2:1.0~rc2-0ubuntu19 (C) 2000-2007 MPlayer Team
CPU: Intel(R) Celeron(R) CPU 2.40GHz (Family: 15, Model: 2, Stepping: 9)
CPUflags: Type: 15 MMX: 1 MMX2: 1 3DNow: 0 3DNow2: 0 SSE: 1 SSE2: 1
Compiled with runtime CPU detection.

WARNING: OUTPUT FILE FORMAT IS _AVI_. See -of help.
success: format: 0  data: 0x0 - 0x3fff8000
MPEG-PS file format detected.
VIDEO:  MPEG2  720x480  (aspect 2)  29.970 fps  5500.0 kbps (687.5 kbyte/s)
[V] filefmt:2  fourcc:0x10000002  size:720x480  fps:29.97  ftime:=0.0334
==========================================================================
Opening audio decoder: [liba52] AC3 decoding with liba52
Using SSE optimized IMDCT transform
Using MMX optimized resampler
AUDIO: 48000 Hz, 2 ch, s16le, 256.0 kbit/16.67% (ratio: 32000->192000)
Selected audio codec: [a52] afm: liba52 (AC3-liba52)
==========================================================================
videocodec: framecopy (720x480 24bpp fourcc=10000002)
audiocodec: framecopy (format=2000 chans=2 rate=48000 bits=16 B/s=32000 sample-1)
Writing index...
Writing header...
ODML: Aspect information not (yet?) available or unspecified, not writing vprp header.

Video stream:      nan kbit/s  (-2147483648 B/s)  size: 0 bytes  0.000 secs  0 frames

Audio stream:      nan kbit/s  (-2147483648 B/s)  size: 0 bytes  0.000 secs

こうなりまして、やはり、WARNING: OUTPUT FILE FORMAT IS _AVI_. See -of help.
「WARNING: OUTPUT FILE FORMAT IS _AVI_. See -of help. は警告です。
（通常のコマンドは、警告では止まりません）
-o out.mpg ー＞ -o out.avi
として見て、警告が消えるか確認してみてください。」
ここがよくわかりません。端末で-o out.mpg とか-o out.aviとかコマンドしますが、「bash」と、なりまして。

isao@isao-laptop15:~$ mencoder -ss 00:00:00 -endpos 00:05:32 -oac copy -ovc copy VTS_01_4.VOB -o out.avi
MEncoder 2:1.0~rc2-0ubuntu19 (C) 2000-2007 MPlayer Team
CPU: Mobile Intel(R) Celeron(R) CPU 2.20GHz (Family: 15, Model: 2, Stepping: 9)
CPUflags: Type: 15 MMX: 1 MMX2: 1 3DNow: 0 3DNow2: 0 SSE: 1 SSE2: 1
Compiled with runtime CPU detection.
success: format: 0  data: 0x0 - 0x3fff8000
MPEG-PS file format detected.
VIDEO:  MPEG2  720x480  (aspect 2)  29.970 fps  5500.0 kbps (687.5 kbyte/s)
[V] filefmt:2  fourcc:0x10000002  size:720x480  fps:29.97  ftime:=0.0334
==========================================================================
Opening audio decoder: [liba52] AC3 decoding with liba52
Using SSE optimized IMDCT transform
Using MMX optimized resampler
AUDIO: 48000 Hz, 2 ch, s16le, 256.0 kbit/16.67% (ratio: 32000->192000)
Selected audio codec: [a52] afm: liba52 (AC3-liba52)
==========================================================================
videocodec: framecopy (720x480 24bpp fourcc=10000002)
audiocodec: framecopy (format=2000 chans=2 rate=48000 bits=16 B/s=32000 sample-1)
Writing header...
ODML: Aspect information not (yet?) available or unspecified, not writing vprp header.
Writing header...
ODML: Aspect information not (yet?) available or unspecified, not writing vprp header.
Pos:   0.7s     22f ( 0%)  0.00fps Trem:   0min 495mb  A-V:-0.070 [0:256]
1 duplicate frame(s)!
Pos:   1.1s     32f ( 0%)  0.00fps Trem:   0min 563mb  A-V:-0.070 [5591:256]
1 duplicate frame(s)!
Pos:   1.5s     42f ( 0%)  0.00fps Trem:   0min 698mb  A-V:-0.070 [5289:256]
1 duplicate frame(s)!
Pos:   1.8s     52f ( 0%)  0.00fps Trem:   1min 710mb  A-V:-0.070 [5342:256]
1 duplicate frame(s)!
Pos:   2.2s     62f ( 0%)  0.00fps Trem:   1min 702mb  A-V:-0.070 [5273:256]
1 duplicate frame(s)!
Pos:   2.6s     74f ( 0%)  0.00fps Trem:   1min 714mb  A-V:-0.069 [5191:256]
1 duplicate frame(s)!
Writing index...45f (22%) 327.55fps Trem:   1min 1003mb  A-V:-0.063 [5496:256]
Writing header...
ODML: Aspect information not (yet?) available or unspecified, not writing vprp header.

Video stream: 5496.613 kbit/s  (687076 B/s)  size: 228131219 bytes  332.032 secs  9945 frames

Audio stream:  256.000 kbit/s  (32000 B/s)  size: 10624000 bytes  332.000 secs

有難うございます。avi に変えてみましたら、こうなりました。「開始時間の 01:10:00 （1時間10分00秒） と 切り抜き時間の 01:12:32 は合ってますか？」は、やはり、私の初歩的なミスで、ビデオの再生時間を元にして01:10:00 -endpos 01:12:32の2分32秒が選択できるのかと思っておりました。申し訳ありません。これは、VTS_01_4.VOBをコピーして試行してみました。おはずかしながら、この先どうしたらDVD焼けるところまで、たどりつけるか超初心者でわかりません。アドバイスいただけると助かるのですが。宜しくお願いします。

「切り抜けたファイルは、再生できます。」やっとここまできました。つづいて「devedeが使えない場合は、コマンドラインツールを使うことになります。」devedeが使えなかったので
「avi ファイルを、DVD 用mpegに変換
＄ ffmpeg -i out.avi -y -target ntsc-dvd -sameq -aspect 16:9 dvd.mpg
　　out.avi　元ファイル
　　dvd.mpg　出力ファイル
　　-aspect 16:9　アスペクト（縦横比、ノーマル比なら 4:3）

DVD-Videoを作る（以下もネットで調べれば何をするのか分かります）
$ dvdauthor --title -o dvd -f dvd.mpg
$ dvdauthor -o dvd -T
iso ファイルを作る
＄ mkisofs -dvd-video -o dvd.iso dvd/」
おおせのとおりiso ファイルがつくれました。ところが私の場合うまくいかないようで。DVD作成に使用したのは「K3b」と「braseroディスク作成ツール」で、「K3b」は 「Iso9660イメージではありません」が表示され、むりやり書き込んでもエラーでした。「devede」でも操作もよくわからないのですが「File→開く→isao→dvd→AUDIO_TS,VIDEO_TSが表示されますが、その先うまくいきません。

devede を使う場合は、
＊devede を起動後、最初のガイドメニューで 「Video DVD」 を選択
＊次のウィンドウで、右枠の Files 下の「追加」メニューを選択し、ここで切り抜いた .avi ファイルを指定します。
＊次に、左下の方の Default format メニューで NTSC を選択
＊「進む」 で次に進み
＊ここで、ファイルの出力先を指定しますが、そのまま 「OK」 を押し進みます
　（正常に終われば、ユーザホームに movie というディレクトリが出来、その中に、.iso ファイルができてます）

次に、iso ファイルの焼き方ですが、iso ファイルを右クリックすれば、メニューに 「書き込む」をいうメニューが有るはずですので、空のDVDーRを入れ、空DVDが認識できたら、「書き込む」を選択／実行してください。
（DVDを入れたときに出るアプリ選択メニューは、「キャンセル」し、終わらせてください）

K3bでも上記、右クリック・メニューで起動するアプリを k3b にすれば iso焼き込みメニューが出るはずです。

＃ devede が上手く動作するようでしたら、ある程度のサイズに切り抜いた動画なら、 Avidemux でも最終編集ぐらいできるかもしれません。 試してみてください。

有難うございます。「Isoファイル」を焼いて、完了まできましたが、再生しますと、タイトルが37秒くらい流れて、終わりとなります。肝心の中身が......フォルダのプロパティーをみますと、「11個のアイテム、サイズは 262.6 MB」使用していますが。

成功していました。作成したDVDディスクのタイトル部分をクリックしましたら映像がみれました。うれしいです。誠に有難うございます。

> でも00:00:00から2分25秒分のファイルができます
上手く行かないときは、色々、試してみてください。
私も、すべてを理解して返信している訳ではないので...
例えば、ファイルの21分23秒目で、取りあえず分割
$ mencoder -ss 00:21:23 -oac copy -ovc copy VTS_01_3.VOB -o 21-23.avi
そこから、2分25秒分を切り取る
$ mencoder -endpos 00:02:25 -oac copy -ovc copy 21-23.avi -o out.avi

また、最初に、isao1300さん が、やった方法を試す。
$ mencoder -ss 00:21:23 -endpos 00:23:48 -oac copy -ovc copy VTS_01_3.VOB -o out.avi

### medibuntu リポジトリの追加 ###
$ sudo wget --output-document=/etc/apt/sources.list.d/medibuntu.list http://www.medibuntu.org/sources.list.d/$(lsb_release -cs).list && sudo apt-get --quiet update && sudo apt-get --yes --quiet --allow-unauthenticated install medibuntu-keyring && sudo apt-get --quiet update

### 市販のDVDビデオを見るためのライブラリ追加 ###
$ sudo apt-get install libdvdcss2

### Windows向けの動画を見るためのライブラリ追加(このインストールには時間がかかる場合があります) ###
$ sudo apt-get install w32codecs