$ export LANG=C
で文字化けが治れば表示された物をお願いします。

$ startx
を実行するとどうなるでしょうか。

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グラフィック表示関係だけなので、使い込んだOSでなければ仮想PC上のUbuntuのデータを取って再インストールが早いかなと思います。
導入されているパッケージは全てリスト化して再現可能ですし、個人ファイルも問題ないでしょう。
ホームをバックアップすることも有効です。ですが一部のツールの設定等は失われるかもしれません。

システムが生きているうちに、程度は選びませんが何らかの「バックアップ」を取っておくと最悪の時の手間は省けます。
$ sudo dpkg --get-selections > humitsuki804
humitsuki804(何でも良い)と言うファイルに現在のパッケージ情報が書き込まれますのでホームのバックアップと合わせると便利ですよ。
すみません、本題から外れてしまいましたね。

解決して良かったです。
また本題と離れてしまいますがゴメンなさい。
システムに関することは殆どroot出なくてはダメですが、Ubuntuではroot にパスワードを設定してログインしない、と言う前提？が有る様です。

$ su  はrootのパスワードでユーザーを替えるので良くは無いと判断されるかもしれません。

rootはユーザーに権限を与える事が出来、どこまでの権限を与えるかは設定出来ます。
権限を借りるには
$ sudo [コマンド]
頭にsudo を付けます。

デフォルトでインストール時のユーザーは、ほぼroot と同じ権利が与えられます。
今回は
$ shutdown -h now
で権限が無いと言われたのでしたら
$ sudo shutdown -h now
とするのがUbuntu流？

これで一時的にrootと同じ権利を持つことになります。
絶えずroot権限を持つことは危険ですが、必要な場合は

$ sudo su

rootになる事には同じですが、rootのパスワードでrootになるのと、ユーザーのパスワードでrootの分身になる事に、考え方としての意味があると思って下さい。

と言うことで、もしフォーラム上でメンバに回答する機会がありましたら、rootにパスワードを設定させる方法は避けて下さい。と私が言うのは変ですね？
その辺りで引っかかるメンバはroot (#)のまま操作すると面倒な事になりやすいかも。
こちらのコメントも参考に。
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?pid=49207#p49207