こんばんは
お示しのPDF仕様をみると、私がubuntuで使っているPCとそう変わりはありません。
(私のPC仕様：CPU Pen4　2.4GHz,   Memory　２GB,  HDD        250G,   Graphic    i815)
特別のチップは使っておらず、普通のPCに見えますが、メモリーは増設しましたか。標準の256MByteでは足りませんので、PC2100メモリーは高価ですが、最高の1Gまで増設してみては？　

最低スペックの2倍、SWAPを合わせると更に増えるので容量不足が原因の可能性は低そうですが、どうでしょう。
9.10のリリースノートを確認して問題点が見当たれば報告下さい、何か判るかも。
https://wiki.ubuntu.com/KarmicKoala/ReleaseNotes/ja#%E6%9C%80%E4%BD%8E%E9%99%90%E5%BF%85%E8%A6%81%E3%81%AA%E7%92%B0%E5%A2%83

私が試しに導入した AOpen AX3S Proは、PIII 1MHz, Intel 815E, PC133(SDRAM DIMM) 256Mb×2です。
HDDは、Maxtor 6Y080L0(80Gb)+Maxtor 92049U4(20Gb)です。この20Gbは、/home としています。
メモリーを増設すれば、普通に使用できると思います。

Ubuntu9.10 ＋ KDE で、P4で稼働している他のマシンより若干遅いな程度にて問題なく動作しています。
Linux 2.6.31-17-generic, GNOME 2.28.1, メモリ− 497.4Mバイト
さすがにVGAは、そのままだと貧弱なので、古いですが NVIDIA GeForce4 をAGPに挿しています。
これで視覚効果ありで、ハ−ドウェア・ドライバで自動認識して1920× 1080 にて表示できています。
何もしなくても、インスト−ルのとき自動的にすべてUbuntuまかせで導入できました。

ただし、Ubuntu9.10のファイルシステムは普通ext4ですが、HDDが古いのかext4にするとアクセスしっぱなしに
なります。HDDアクセスランプが消えなくなり、動作が超鈍足で使い物になりません。
導入時にext3ですれば、通常の動作となり問題ないです。

参考にlspciのデ−タを提示します。
~$ lspci
00:00.0 Host bridge: Intel Corporation 82815 815 Chipset Host Bridge and Memory Controller Hub (rev 02)
00:01.0 PCI bridge: Intel Corporation 82815 815 Chipset AGP Bridge (rev 02)
00:1e.0 PCI bridge: Intel Corporation 82801 PCI Bridge (rev 02)
00:1f.0 ISA bridge: Intel Corporation 82801BA ISA Bridge (LPC) (rev 02)
00:1f.1 IDE interface: Intel Corporation 82801BA IDE U100 Controller (rev 02)
00:1f.2 USB Controller: Intel Corporation 82801BA/BAM USB Controller #1 (rev 02)
00:1f.3 SMBus: Intel Corporation 82801BA/BAM SMBus Controller (rev 02)
00:1f.4 USB Controller: Intel Corporation 82801BA/BAM USB Controller #1 (rev 02)
01:00.0 VGA compatible controller: nVidia Corporation NV17 [GeForce4 MX 420] (rev a3)
02:05.0 Communication controller: Conexant Systems, Inc. HCF 56k Data/Fax Modem (rev 08)
02:07.0 Multimedia audio controller: Creative Labs SB Live! EMU10k1 (rev 07)
02:07.1 Input device controller: Creative Labs SB Live! Game Port (rev 07)
02:0a.0 Ethernet controller: Realtek Semiconductor Co., Ltd. RTL-8139/8139C/8139C+ (rev 10)

　症状に「プロセスが落ちる」とか「完全に無反応になる」とは書かれていないですし、不安定というより、足を引っ張られているので到底動いているように見えない有様という状況の様に思われます。I/O処理は結構体感でずっしり来るので、原因はメモリ不足の可能性が高いように思います。
　UbuntuのVersion自体が書かれていないのですが、デフォルトの仕様が、256MBなので、UbuntuをデスクトップOSとして使うには厳しいんじゃないかと思います。
　で、256MBだと、
https://forums.ubuntulinux.jp/viewtopic.php?id=5585 といったやりとりも過去にありますので、参考になるんじゃないかと思います。

>AOpen AX3S Proは、PIII 1GHz, Intel 815E, PC133(SDRAM DIMM) 256Mb×2です。
Mbだと多分8分の1になってしまうと思われます。

Crushさん
>AOpen AX3S Proは、PIII 1GHz, Intel 815E, PC133(SDRAM DIMM) 256Mb×2です。
Mbだと多分8分の1になってしまうと思われます。
Mbは、Mega byteの意味で使用しています。確かに昔は、b をbit と解釈していましたが。。。

#7 の2行目を見れば、想定できると思いますが。。。
HDDは、Maxtor 6Y080L0(80Gb)+Maxtor 92049U4(20Gb)です。この20Gbは、/home としています。
80Gb のHDD は、/ としてgparted で振り分けました。

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