hmatsue さん

ご回答ありがとうございます．/etc/dafaults/grub を書き換えるのですね．やってみます．

GRUB2 では，このあたりの設定や，他の OS が見つからない場合の挙動が GRUB のころとだいぶ変わってしまったので，戸惑っています．フロッピーにもインストールできなくなったし．

おかしいですね。試しに自分の環境でmemtest86+を実行してみましたが、こちらでは問題無く実行できました。
/boot/grub/grub.cfgの中に下記の記述があります。

### BEGIN /etc/grub.d/20_memtest86+ ###
menuentry "Memory test (memtest86+)" {
        linux16 /boot/memtest86+.bin
}

同様の記述がありますでしょうか。ある場合は、端末で、
$ file /boot/memtest86+.bin
などとして、
/boot/memtest86+.bin: Linux x86 kernel
のような出力がでるか確認してみて下さい。
記述が無い場合は、なんでしょう。すんません。今のところアイデアがないです。。

/dev/sda1 /boot
/dev/sda5 /
/dev/sda6 /home
/dev/sda7 /var
/dev/sda8 swap

この辺のパーティションの切り方の問題でうまく動かないのでしょうか。

試してみました．まず /boot において sudo update-grub を実行した時に出てくるメッセージがおかしい．

コード:

Found memtest86+ image: /memtest86+.bin

Ubuntuが起動する前は、/dev/sda1がどこにマウントされるか判らないので、grubからは/dev/sda1の「/」がgrub領域になっているように見えます。そのためわざわざ/memtest86+.binとして出力されているのではないかと思います。
が、元々の状態で/memtest86+.binになっていて、それでも起動しないのでしたっけ。

しかし，memtest86+ はメニューに出てくるし /boot に memtest86+.bin というファイルがあるにもかかわらず，メニューで選択してもそういうファイルは見つからないといって起動できません．なぜでしょう？

bootを分けているので/dev/sda5にあるbootディレクトリはマウント用で中身は空です。

menuentry "Memory test (memtest86+)" {
    insmod ext2
    set root=(hd0,1)
    search --no-floppy --fs-uuid --set ****-****-****
    linux /boot/memtest86+.bin

****-****-****は/dev/sda1のUUID

/boot が別のパーティションなので，memtest86+.bin をロードする時のパスは/boot無しの

        linux16 /memtest86+.bin

が正しいのです．ですから私は「grub 変数 root の設定がおかしい」のではと疑いました．
私の grub.cfg では

menuentry "Ubuntu, Linux 2.6.31-19-generic" {
        recordfail=1
        if [ -n ${have_grubenv} ]; then save_env recordfail; fi
        set quiet=1
        insmod ext2
        set root=(hd1,1)
        search --no-floppy --fs-uuid --set …
        linux   /boot/vmlinuz-2.6.31-19-generic root=UUID=… ro   quiet splash
        initrd  /boot/initrd.img-2.6.31-19-generic
}
...中略...
menuentry "Memory test (memtest86+)" {
        linux16 /boot/memtest86+.bin
}

となっています．Memory test のエントリにはカーネルのエントリに有る set root=…　とかが有りません．
ですから，逆に何故私の環境では memtest86+ が起動可能なのかを考えました．

grub.cfg のずっと前の部分に

insmod ext2
set root=(hd1,1)
search --no-floppy --fs-uuid --set …
if loadfont /usr/share/grub/unicode.pf2 ; then

とがありここで 変数 root が設定されています．これらの行の由来は /etc/grub.d/00_header の

case x${GRUB_TERMINAL_OUTPUT} in
 xgfxterm)
    # Make the font accessible
    prepare_grub_to_access_device `${grub_probe} --target=device ${GRUB_FONT_PATH}`

    cat << EOF
if loadfont `make_system_path_relative_to_its_root ${GRUB_FONT_PATH}` ; then

の部分です．つまりここでの insmod …，set root=… と search は loadfont コマンドがフォントを見つけるようにするために挿入されていて，決してデフォルト値の設定などでは無いと解りました．
私の環境の様に /boot と / が同じパーティションであれば memtest86+.bin の存在するパーティションが 変数 root のデフォルト値であるかの様に設定され，問題に気づきません．

goldengriffin さんの場合 /boot →　(hd0,1) と / → (hd0,5) ですから，/usr/share/ 以下のフォントファイルをロードするためには loadfont の前には，

set root=(hd0,5)
search --no-floppy --fs-uuid --set …

とあるはずです．

私の結論では，update-grub は /boot が別パーティションであることを考慮して，Memory test のエントリについても

menuentry "Memory test (memtest86+)" {
        insmod ext2
        set root=…
        search --no-floppy --fs-uuid --set …
        linux16 /boot/memtest86+.bin
}

の様なコードを生成するべきだと思います．これは /etc/grub.d/20_memtest86+ のバグだと思います．