ネットワークが使えないのにアップデートはできないはずです。dhclientでいIPアドレスの更新はできますか？

現在回線が混雑していますのでなかなかアップデートは難しいかもしれません。個人的にはTorrentで落としてフレッシュインストールがいいと思います（/home残してなど）。

こんにちは。全然達人ではないので、口を出すのは憚られるのですが、問題整理のために一助になればと思い、投稿させていただきます。

Snufkin による投稿:

とりあえずネットワークが使えないのは困るのでデュアルブートしているWindows XP側を起動しましたが、こちらも「Windowsエラー：ネットワーク上の別のシステムと競合するＩＰアドレスがあります。」が出ます。

Ubuntuのアップデート後に起きたとのことで因果関係を疑ってらっしゃるようですが、普通Ubuntuの設定がデュアルブートのWindowsに影響を及ぼすことは(HDDの管理などを除いて)考えられないと思います。
お使いのネットワーク環境が分からないので、なんとも言えない部分がありますが、Windowsで表示されたエラーの通り、IPアドレスの競合が
あるのではないでしょうか。IPアドレスの競合があると、ネットワークパフォーマンスは著しく低下/接続不可になります。
Windowsのネットワークの設定で、DHCPでアドレスを取得されるようにすれば、解決しそうに思います。あるいは、DHCPサーバ(家庭であればブロードバンドルータに内蔵されてることが多いでしょうか)のDHCPのアドレスの配布の範囲や、リース時間などの設定を見直すとか、単純にルータの電源をオンオフするとかも試してみる価値はありそうです。
Ubuntu側では、やはりsudo dhclient3などを実行するか、ネットワークマネージャの設定でDHCPを選択するかを試してみるといいような。

まったく的外れかもしれませんが、参考になれば幸いです。

未使用領域がIPアドレスを消費するということはありません。何か他の原因があるはずです。

デュアルブートが不安定ということはないと思います。大概のマシンをデュアルブートで使っていますが、Vistaがgrubから見えなかった以外、トラブルに遭遇したこともありません。/homeを分けておくと再インストールをする場合にも環境を保存できますよ。