cat
sort
uniq
などが有用です。
もっともシンプルな形としては

cat *.txt | sort | uniq > out.txt

でしょうか。

それぞれのコマンドにオプション指定をして「重複した行だけを表示」や「重複行判定は頭の5文字まで」等応用できます。
また、*.txt とワイルドカードで指定する代わりに find をファイル指定に使うのも良いです。
(その際 xargs と組み合わせる事もよくあります。)

各コマンド名で調べてみると様々情報が得られると思います。